Электрические фильтры и их классификация

Электрический фильтр – это устройство пропускающее сигналы определенных частот.

Электрические фильтры обычно используются для выделения требуемых гармонических составляющих из несинусоидальных сигналов.

Частоты, которые фильтры пропускают (должны пропускать) без заметного ослабления, составляют полосу пропускания фильтра.

Частоты, которые фильтры не пропускают составляют полосу задерживания фильтра.

Частота разделяющая полосу пропускания и полосу задерживания называется частотой среза.

В зависимости от того какие частоты пропускает фильтр, различают фильтры низких и верхних частот, а также полосовые и ре-электронные фильтры.

Любой фильтр можно характеризовать либо коэффициентом , либо вносимым затуханием .

Причем в полосе пропускания коэффициент передачи должен быть максимальным и постоянным, а в полосе задерживания – минимальным (нулевым).

Все реальные фильтры не обеспечивают нулевого коэффициента передачи в полосе задерживания и постоянного коэффициента передачи в полосе пропускания.

Существует несколько различных видов фильтров. Например: RC, LC, CL, кварцевые, пьезоэлектрические, электромеханические и др.

RС-Фильтры.

Наиболее простыми являются RC-фильтры, но вместе с простотой они обладают плохими качественными показателями.

Принцип действия RC-фильтров основан на зависимости емкостного сопротивления конденсатора от частоты.

Если входное напряжение приложено к цепи из последовательно включенного резистора R и конденсатора С, то напряжение на конденсаторе зависит от частоты входного напряжения.

То есть при неизменной величине U_вх, U_вых К зависит от частоты.

Например, на частоте ω=0 емкостное сопротивление Х_С стремится к бесконечности (то есть во много раз больше R), тогда согласно закону Ома, входное напряжение разделится на элементах R и С пропорционально их сопротивлениям, следовательно U_C >> U_R, то есть практически все входное напряжение будет на конденсаторе.

Таким образом .

Если увеличить частоту входного сигнала то емкостное сопротивление будет уменьшаться, следовательно меньшая часть входного напряжения будет выделяться на конденсаторе. То есть с увеличением частоты коэффициент передачи уменьшится. На некоторой частоте К уменьшится до 0,707, эта частота и будет частотой среза (граничной) фильтра.

При дальнейшем увеличении частоты К будет уменьшаться, то есть полученный фильтр является фильтром низких частот.

Следует помнить, что АЧХ фильтра зависит от сопротивления нагрузки фильтра (R_H), так как сопротивление нагрузки шунтирует емкостное сопротивление конденсатора.

Если в последовательной RC-цепи выходное напряжение снимается с резистора, то АЧХ фильтра будет противоположной АЧХ фильтра низкой частоты.

Такой фильтр будет фильтром ВЧ.

Если увеличивать произведение RC, то

Практически ФВЧ, при достаточно больших R и С, применяется для пропускания сигналов частот отличных от нуля, то есть для отделения переменных напряжений от постоянного (ω = 0) напряжения.

Недостатком RC фильтров является малая крутизна АЧХ, что не позволяет четко разграничить полосу пропускания и полосу задерживания.

Для увеличения крутизны, звенья RC фильтров включают последовательно.

Фильтры типа К.

Если в место резисторов R в RC фильтрах используют катушки L, то крутизна АЧХ резко возрастёт благодаря тому, что при изменении частоты одновременно с изменением ёмкостного сопротивления изменяется и индуктивное.

Если Z₁ и Z₂ противоположны знаком (L и С), то их произведение есть величина постоянно независящая от ω, такие фильтры называются типа К.

Обычно нагрузкой фильтра является активное сопротивление (реактивные нагрузки, часть энергии, возвращается обратно).

Недостатком Г-образного фильтра является его реактивное входное сопротивление (І_вх не совпадает по фазе с U_вх), то есть фильтр часть энергии возвращает источнику энергии, даже при активной нагрузке фильтра.

Г-образные звенья не изменяя величин Z₁ и Z₂ можно преобразовать в Т-образные и П-образные звенья.

Достоинством Т- и П-образных звеньев является то, что они обладают активным входным сопротивлением (U_вх совпадает с І_вх) в полосе пропускания фильтра, при условии согласования фильтра с нагрузкой. Условие согласования с нагрузкой является равенство .

При условии согласования с нагрузкой возрастает входное сопротивление, для звеньев Т и П имеет вид:

Для Т: Для П:

Например, для ФНЧ на основе Т звена: .

На низких частотах (ω→0), , поэтому .

По мере увеличения частоты разница уменьшается и на некоторой частоте (ω_С) обращается в 0, следовательно Z₀ также равно 0. При дальнейшем увеличении частоты (выше ω_С) подкоренное выражение становится отрицательным – это значит, что Z₀ становится мнимым (реактивным сопротивлением).

Из условия можно определить ω_С:

а из условий и можно найти величины L и С для заданных R_H и ω_С:

Для ФВЧ: ; ; .

Таким образом, ФВЧ на основе Т-звена имеет активное входное сопротивление (в отличии от Г-звена) равное , на частотах гораздо меньших ω_Спри условии, что фильтр нагружен на сопротивлении (то есть согласовано с нагрузкой).

Практически включение сопротивления фильтра на частотах меньших ω_С/3 мало изменяется по сравнению с из-за того, что в Z₀ частоты входит в квадрате.

Важным достоинством Т и П образных звеньев является равенство входного и выходного сопротивления (симметрия).

Для увеличения крутизны АЧХ звенья можно включать последовательно.