Доменная структура магнетиков

Именно анизотропные вклады отвечают за то, что магнитоупорядоченный образец ферро- или ферримагнетика самопроизвольно разбивается на области с разнонаправленной намагниченностью – так называемые магнитные домены. При этом ситуации «размагниченного» образца соответствует картина, когда внутри каждого домена имеется магнитное упорядочение, а суммарная намагниченность всех доменов равна нулю (рис. 2).

Рисунок 2. Примеры различной доменной структуры

Энергия диполь-дипольного взаимодействия U_d-dдля двух атомных магнитных моментов на несколько порядков меньше энергии обменного взаимодействия. Однако, если U ^обм существенна только для ближайших соседей, то U_d-dубывает с расстоянием гораздо медленнее и в выражении

(6)

следует учитывать все магнитные диполи кристалла.

Как следует из формулы 5, энергия U_d-d < 0 если магнитные моменты антипараллельны. В то же время, обменное взаимодействие стремится выстроить магнитные моменты соседних атомов параллельно. В результате энергетически выгодным оказывается разбиение на домены, направление намагниченности в которых для монокристаллов обычно совпадает с осью (осями) лёгкого намагничивания. Домены разделяются доменными границами − областями, в которых происходит поворот магнитных моментов от направления намагниченности в данном домене к направлению намагниченности в соседнем домене (рис. 3).

Рисунок 3. Модель 180°-ной доменной границы [1]

В области доменной границы (ДГ) обменная энергия зависит от радиуса-вектора (от угла поворота спинов относительно друг друга φ). Для пары соседних спинов энергия обменного взаимодействия составит

(7)

(где J – обменный интеграл, S – спин), т.е. возрастет на JS ²φ² по сравнению с энергией, отвечающей коллинеарной ориентации спинов. В области доменной границы возрастет и магнитокристаллическая энергия U ^мк, т. к. магнитные моменты отклоняются от оси лёгкого намагничивания. Но если для энергии обменного взаимодействия U ^обм более выгодным является уменьшение угла φ, т.е расширение доменной границы, то анизотропия стремится уменьшить толщину этой границы. В результате конкуренции сильного, но короткодействующего обменного взаимодействия и слабых, но дальнодействующих анизотропных вкладов в магнитную энергию установится равновесная толщина ДГ:

, (8)

где , − эффективная константа обменного взаимодействия, а − постоянная решетки, К − константа анизотропии, M₀− намагниченность насыщения при Т = 0, Т_С − температура Кюри. Множитель q зависит от типа границы. Так, для 180^о-ной ДГ в железе q = 11, для 90°-ной ДГ q = 3. Расчет по формуле 8 для 180° ДГ в железе дает величину δ_W = 3·10^{-5 см, т} е. доменная граница содержит приблизительно 1 000 атомных плоскостей.

Естественно, что и сами домены не могут иметь сколь угодно малые размеры. Можно показать, что размеры доменов не могут быть меньше

, (9)

где М_S − намагниченность насыщения, − плотность энергии на единицу площади доменной границы. Коэффициент p равен 2 для 180^о ДГ и 1 для 90^о ДГ. Если размеры магнитной частицы d < d_крит, то она будет состоять из одного домена.