Виды магнитной анизотропии

Вышеперечисленные экспериментальные факты можно объяснить, если считать, что полная магнитная энергия магнетика не ограничивается только энергией обменного взаимодействия U ^обм, а содержит вклады, зависящие от радиус−вектора – так называемые анизотропные вклады. С учетом этих вкладов полную магнитную энергию тела U ^М принято записывать в виде суммы:

U ^М = U ^обм + U ^мк + U ^му + U ^мс, (1)

где U ^мк – магнитокристаллическая, U ^му – магнитоупругая, U ^мс − магнитостатическая энергии, причем последние три вклада достаточно описать на макроскопическом уровне, не детализируя их физическую сущность.

Магнитокристаллическая энергия U ^мк обусловлена тем, что орбитальное движение электрона данного иона зависит от симметрии электронной орбиты, симметрии ближайшего окружения магнитного атома и само, в свою очередь, связано со спином посредством спин-орбитального взаимодействия

, (2)

где Н_LS – оператор энергии спин-орбитального взаимодействия, λ – константа спин-орбитальной связи. Энергию U ^мк принято записывать в виде разложения по степеням направляющих косинусов вектора намагниченности на главные оси кристалла. Так, например, для кристаллов с кубической симметрией

, (3)

где К₁, К₂ − константы магнитной анизотропии; α₁, α₂, α₃ – направляющие косинусы вектора намагниченности (относительно оси лёгкого намагничивания). Направления, в которых U^мк имеет абсолютный минимум, и будут направлениями легкого намагничивания (осями легкого намагничивания). Отметим, что для кристаллов с кубической симметрией К₁ обычно существенно больше, чем К₂ , а для кристаллов с гексагональной симметрией – наоборот.

Магнитоупругийвклад U ^му в энергию связан с деформацией кристаллической решетки и может быть описан также как и магнитокристаллический, но с модифицированными (измененными) константами анизотропии . Для кубических кристаллов, в частности,

К₁' = К₁ + Г,

, (4)

где с₁₁, с₁₂, с₄₄ − упругие модули кристалла; λ₁₀₀, λ₁₁₁ − константы магнитострикции. Явление магнитострикциизаключается в изменении геометрических параметров магнетика (формы, объема) при его намагничивании.

Магнитостатическая энергияU ^мс − это энергия магнитного момента μ в поле Н. Если внешнее поле отсутствует, то U ^мс − энергия магнитного момента во внутреннем поле, создаваемом всеми остальными магнитными моментами – так называемом размагничивающем поле H_d:

U ^мс = − μH_d.

Этот вклад в магнитную энергию анизотропен, так как анизотропно само диполь-дипольное взаимодействие магнитных моментов:

. (5)

Анизотропия, предписываемая формулой 1, приводит, в частности, к тому, что для тела с резко различающимися геометрическими параметрами направления легкого намагничивания часто определяются не магнитокристаллической анизотропией, а формой образца – анизотропией формы. Так, для тонкой пластинки оси легкого намагничивания лежат, как правило, в плоскости пластинки, а для длинного стержня − ось лёгкого намагничивания параллельна оси стержня.