Дополнительное сопротивление от кривой

Дополнительное сопротивление от кривой вызывается следующими факторами:

а) центробежной силой, которая прижимает гребни колес к наружному рельсу;

б) продольным и поперечным проскальзыванием колес, которое возникает вследствие неравных путей катания внутренних и наружных колес;

в) увеличением трения между частями кузова и тележек при повороте в момент входа и выхода из кривой.

Величина дополнительного сопротивления от кривой зависит от радиуса кривой, ширины колеи, вида подвижного состава, скорости движения, состояния пути, степени возвышения наружного рельса, степени износа колесных пар и их разбегов. Из-за большого числа факторов и сложных зависимостей сил сопротивления движению дополнительное удельное сопротивление от кривых wr на эксплуатируемых железных дорогах определяют по эмпирическим формулам в зависимости только от радиуса:

, (3.17)

где R – радиус кривой, м; a – центральный угол кривой, град; Sкр – длина кривой, м ( рис.3.2 ).

Формулой (3.17) пользуются при длине поезда менее или равной длине кривой (рис.3.3, а). При других схемах расположения поезда в кривых дополнительное сопротивление определяется

при длине поезда lп более длины кривой (рис.3.3, б) по формуле

; (3.18)

при расположении поезда в двух и более кривых (рис.3.3, в) по формуле

. (3.19)

Дополнительное удельное сопротивление движению колеи 1067 мм о.Сахалин от кривизны пути определяют по формуле

. (3.20)

Если поезд целиком расположен в кривой (рис.3.3, а), то при расчетах удобнее пользоваться первой частью формул (3.17) – (3.19), то есть для определения дополнительного сопротивления от кривой использовать радиус кривой. При расположении поезда в нескольких кривых проще определить дополнительное сопротивление, используя центральный угол и длину кривой.

При расчетах, требующих повышенную точность, и при проектировании железных дорог ПТР разрешает определять дополнительное сопротивление с учетом скорости и возвышения наружного рельса в кривой следующим образом

а) при длине поезда менее или равной длине кривой (рис.3.3, а) по формуле

; (3.21)

б) при длине поезда lп более длины кривой (рис.3.3, б) по формуле

, (3.22)

где tк – непогашенное ускорение в кривой, .

Значение tк задаётся как норматив или определяется по формуле

, (3.23)

где v – скорость, км/ч; h – возвышение наружного рельса, мм; Sк – расстояние между кругами катания колес подвижного состава, мм ( для колеи 1520 мм Sк = 1600 мм); g = 9.81 .

Величины дополнительного сопротивления движению, рассчитанные по формуле (3.21), приведены в табл.3.4.

Т а б л и ц а 3.4.

Дополнительное удельное сопротивление движению от кривой wr, Н/кН с учетом непогашенного ускорения tк

Анализ формул (3.17) и (3.21) показывает, что формула при малых радиусах дает завышенные, а при больших радиусах – заниженные значения сопротивления. Так, например, если непогашенное ускорение tк = 0,6 , R = 300, то по формуле (3.17) получим

Н/кН,

а с учетом скорости движения по формуле (3.21)

Н/кН.

При R = 1200 м соответственно получаем 0,58 и 1,07 Н/кН.

3.5. Дополнительное сопротивление от низкой температуры окружающего воздуха (ниже – 25 )

При низких температурах возрастает вязкость смазки, а следовательно, и коэффициент трения в буксовых, моторно-осевых подшипниках и передачах подвижного состава. Возрастает также и сопротивление воздушной среды вследствие повышения плотности воздуха. Наконец , в зимних условиях возникают силы дополнительного сопротивления, неподдающиеся прямому расчету: сопротивление гребней колесных пар при движении по снежному покрову, сопротивление самого снежного покрова и т.д.

Дополнительное удельное сопротивление при низкой температуре wнт определяется в соответствии с рекомендациями ПТР по формуле

wнт = wo(Кнт – 1), (3.24)

Т а б л и ц а 3.5. Значения коэффициента Кнт

v, км/ч	Температура,
-30	-35	-40	-45	-50	-60
	1,01	1,01	1,01	1,01	1,01	1,01
	1,03	1,03	1,04	1,04	1,05	1,06
	1,05	1,06	1,07	1,07	1,08	1,09
	1,07	1,08	1,09	1,10	1,11	1,12
	1,09	1,10	1,12	1,13	1,14	1,15
	1,11	1,12	1,13	1,15	1,15	1,17

где wo – основное удельное сопротивление движению, рассчитанное по формулам (3.1 – 3.13); Кнт - коэффициент, учитывающий низкую температуру воздуха (табл.3.5).

3.6. Дополнительное сопротивление от ветра.

Ветер изменяет силы сопротивления движению от воздушной среды. При встречном ветре сопротивление движению возрастает за счет увеличения относительной скорости воздушного потока, которая равна сумме скоростей поезда и встречного ветра. Под действием бокового ветра подвижной состав смещается в сторону и возникает трение гребней колесных пар о боковую поверхность рельса аналогично процессам, происходящим при прохождении поездом кривого участка пути. Попутный ветер уменьшает сопротивление движению поезда.

Дополнительное удельное сопротивление движению поезда от ветра wв, Н/кН определяется по формуле

wв = wo(Кв – 1), (3.25)

где wo – основное удельное сопротивление; Кв - коэффициент, зависящий от скорости ветра и скорости движения поезда (табл.3.6).

Т а б л и ц а 3.6.

Значения коэффициента Кв

Для графика движения поездов дополнительное сопротивление от ветра учитывается при скорости до 12 м/с. При скоростях ветра, превышающих 12 м/с, это сопротивление учитывается только на период возникновения особо неблагоприятных погодных условий по номограммам, приводимым в ПТР. При этом значения коэффициентов Кв находят в зависимости от плотности наружного воздуха r , которая определяется по формуле

, (3.26)

где - плотность наружного воздуха, , Нбар – атмосферное давление, мм рт.ст.; tнр – температура наружного воздуха, . Расчеты плотности сведены в табл.3.7.

Т а б л и ц а 3.7.

Плотность наружного воздуха в зависимости от барометрического давления и температуры,

Давление, мм рт.ст.	Температураtнр,
-50	-40	-30	-20	-10
	1,59	1,52	1,46	1,40	1,35	1,30	1,25	1,21	1,17	1,13
	1,55	1,48	1,42	1,36	1,31	1,26	1,22	1,18	1,14	1,10
	1,50	1,44	1,38	1,33	1,28	1,23	1,19	1,15	1,11	1,07
	1,46	1,40	1,34	1,29	1,24	1,19	1,15	1,11	1,08	1,04
	1,42	1,36	1,30	1,25	1,20	1,16	1,12	1,08	1,05	1,01
	1,38	1,32	1,27	1,22	1,17	1,13	1,09	1,05	1,02	0,98
	1,34	1,28	1,23	1,18	1,13	1,09	1,05	1,02	0,98	0,95
	1,30	1,24	1,19	1,14	1,10	1,06	1,02	0,99	0,95	0,92