Контроль правильности построения эпюр Q и M

1) Если поперечная сила положительная Q>0, то эпюра M имеет вниз сходящую линию (см. пример 1)

2) Если Q – отрицательная (Q<0), то эпюра М на этом участке имеет восходящую линию.

3) Если Q меняет знак с «+» на «-», то эпюра М меняет также направление (М имеет М_max в этой точке)

4) Если Q меняет знак с «-» на «+», то M имеет значение M_min ( см. пример 2).

5) Под сосредоточенными силами на эпюре Q имеем скачок равный величине силы, а на эпюре М – перелом.

6) Под моментом на эпюре М имеем скачок на величину момента.

7) На участках нагруженных равномерно распределенной нагрузкой на эпюре Q имеем прямую наклонную линию, а на эпюре М – параболическую кривую ( см. пример 2) выгнутую в сторону действия нагрузки q.

8) На участках нагруженных неравномерно распределенной нагрузкой эпюры Q и М очерчены кривыми линиями.

Эпюры внутренних усилий для стержней ломаного и искривленного очертаний

Пример №1: Построить эпюры Q, N, M для плоской рамы.

1) Находим опорные реакции

2) Построение эпюр Q, N, M.

В ломанных стержнях кроме Q и М возникают продольные силы N. Изгибающие моменты будем откладывать в сторону растянутых волокон (без указания знака)

Участок I:

Участок II:

Участок III:

Проверка узла №1:

1) Прикладываем к узлу усилия, показанные на эпюрах.

2) Внешние моменты тоже прикладываем к узлу(если имеются).

3) Составляем уравнения равновесия узла. Если уравнения равны нулю, то узлы находятся в равновесии.

Проверка узла №2:

∑Х=3-3=0 ∑У=2,25-2,25=0 ∑М=4,5-4,5=0

Пример №2.Построить эпюры Q, N, M для арки.

1) 2) 3) 4)

Определение нормальных напряжений при изгибе балки. Формула Новье.

Рассмотрим участок балки, работающей на чистый изгиб.

dx – начальная длина волокна, bc – удлиннение. волокна (а с)

– радиус кривизны, 1/ρ– кривизна балки

– относительное удлинение

	- Формула Новье. По ней определяются нормальные напряжения в сечении балки. y – расстояние от нейтрального волокна до точки, где определяется напряжение. I – момент инерции, относительно нейтральной оси.
	при y = 0; σ= 0 при y = max; σ = max

Понятие о моменте сопротивления.

Момент сопротивления.

где y_max – расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленного волокна.

Моменты сопротивления некоторых простых фигур: