Аналіз при наявності одного обмеження

Аналіз для прийняття оптимального рішення при наявності одного обмеження базується на показнику маржинального доходу на одиницю вимірювання обмежувального чинника (людино-годину, машино-годину, одиницю сировини, одиницю потужності тощо). Формування оптимальної виробничої програми при цьому здійснюється поетапно:

1) визначається маржинальний дохід на одиницю обмежувального чинника;

2) проводиться ранжування видів діяльності за рівнем доходності, визначеному на першому етапі;

3) визначається оптимальна програма діяльності з урахуванням обмежувального чинника.

Рисунок 5.2 Методи оптимізації виробництва при різній кількості обмежувальних факторів

Наприклад, підприємство може використати максимум 20000 машино-годин роботи обладнання для випуску двох видів продукції А і Б, попит на яку становить 5000 і 3000 одиниць. Ціна реалізації одного виробу А – 20 грн., виробу Б – 30 грн., змінні витрати на одиницю продукції складають відповідно 14 і 22 грн., а витрати машинного часу – 3 і 5 машино-годин. Для виробництва обох видів продукції використовують однакові матеріали. Кваліфікованою робочою силою підприємство забезпечене повністю. Необхідно визначити оптимальну структуру виробництва, яка забезпечить максимальну суму прибутку, якщо це не вплине на зміну суми постійних витрат.

Спочатку визначимо маржинальний дохід:

а) на одиницю виміру:

– продукції А 20 – 14 = 6 грн.;

– продукції Б 30 – 22 = 8 грн.

б) на одну машино-годину (обмежувальний чинник):

– продукції А 6 грн. : 3 машино-години = 2 грн.;

– продукції Б 8 грн. : 5 машино-годин = 1,6 грн.

За останнім показником більш вигідним є виробництво продукції А, тому його обсяг плануємо для повного задоволення попиту – 5000. На такий обсяг виробництва буде використано:

5000 од. × 3 машино-години = 15000 машино-годин.

Отже, для виробництва продукції Б можна буде використати

20000 – 15000 = 5000 машино-годин,

або запланувати випуск продукції Б в розмірі

5000 машино-годин : 5 машино-годин = 1000 одиниць

Таким чином, оптимальним буде виробництво 5000 одиниць продукції А і 1000 одиниць продукції Б, що забезпечить максимальну суму маржинального доходу в умовах існуючого обмеження – 38000 грн.:

5000 одиниць × 6 грн. = 30000 грн. (по продукції А),

1000 одиниць × 8 грн. = 8000 грн. (по продукції Б).

При аналізі використання обмеженої кількості ресурсів необхідно також враховувати потреби мінімального забезпечення попиту з усіх видів продукції або дотримання обов’язкового асортименту.