ТУРБУЛЕНТНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ

Турбулентное движение жидкости наиболее часто встречается как в трубах, так и в различных открытых руслах. В связи со сложностью турбулентного движения механизм турбулентности потока до настоящего времени все еще недостаточно полно изучен.

Для турбулентного движения характерно неупорядоченное перемещение частиц жидкости. Происходит движение частиц в продольном, вертикальном и поперечном направлениях, в результате этого наблюдается интенсивное перемешивание их в потоке. Частицы жидкости описывают весьма сложные траектории движения. При соприкосновении турбулентного потока с шероховатой поверхностью русла частицы приходят во вращательное движение, т.е. возникают местные вихри различного размера.

Скорость в точке турбулентного потока жидкости получила название местной (актуальной) мгновенной скорости . Мгновенная скорость по координатным осям х, у, z - , , :

- продольная составляющая скорости по направлению движения потока;

- окружная составляющая;

- поперечная составляющая скорости.

.

Все составляющие мгновенной скорости ( , , ) меняются во времени. Изменения составляющих мгновенной скорости во времени называются пульсацией скорости по координатным осям. Следовательно, турбулентное движение в действительности является неустановившимся (нестационарным).

Скорости в определенной точке турбулентного потока жидкости можно измерить, например, с помощью лазерного прибора (ЛДИС). В результате измерений зафиксируется пульсация скоростей по направлениям х, у, z.

На рис. 4.7 изображен график пульсации продольной мгновенной скорости во времени при условии установившегося движения жидкости. Продольные скорости непрерывно изменяются, колебания их происходят около некоторой постоянной скорости. Выделим на графике два достаточно больших отрезка времени и Определим за время и среднюю по времени скорость .

Рис. 4.7. График пульсации продольной мгновенной скорости

Осредненная (средняя по времени) скорость может быть найдена так:

и . (4.70)

Величина будет одинаковой на отрезках времени и . На рис. 4.7 площадь прямоугольников высотой и шириной или будет равновелика площади, заключенной между пульсационной линией и значениями времени (отрезок и ), что и следует из зависимостей (4.70).

Разность между фактической мгновенной скоростью и осредненным значением - пульсационная составляющая в продольном направлении движения :

. (4.71)

Сумма пульсационных скоростей за принятые отрезки времени в рассматриваемой точке потока будет равна нулю.

На рис. 4.8 показан график пульсации поперечной мгновенной скорости . Для рассматриваемых отрезков времени

и . (4.72)

Рис. 4.8. График пульсации поперечной мгновенной скорости

Сумма положительных площадей на графике, ограниченном пульсационной кривой, равна сумме отрицательных площадей. Пульсационная скорость в поперечном направлении равна поперечной скорости , .

В результате пульсации между соседними слоями жидкости возникает интенсивный обмен частицами, что приводит к непрерывному перемешиванию. Обмен частицами и, соответственно, массами жидкости в потоке в поперечном направлении приводит к обмену количеством движения ( ).

В связи с введением понятия осредненной скорости турбулентный поток заменяется моделью потока, частицы которого движутся со скоростями, равными определенным продольным скоростям , и гидростатические давления в разных точках потока жидкости будут равны осредненным давлениям р. Согласно рассматриваемой модели поперечные мгновенные скорости , т.е. будет отсутствовать поперечный массообмен частицами между горизонтальными слоями движущейся жидкости. Модель такого потока называется осредненным потоком. Такую модель турбулентного потока предложили Рейнольдс и Буссинеск (1895-1897). Приняв такую модель, можно рассматривать турбулентное движение как движение установившееся. Если в турбулентном потоке осредненная продольная скорость является постоянной, тогда условно можно принять струйчатую модель движения жидкости. На практике при решении инженерных практических задач рассматриваются только осредненные скорости, а также распределение этих скоростей в живом сечении, которые характеризуются эпюрой скоростей. Средняя скорость в турбулентном потоке V - средняя скорость из осредненных местных скоростей в разных точках.