Теоретические основы. В основе процесса передачи тепла теплопроводностью лежит закон Ж.Фурье (1822) утверждающий, что количество тепла δQ передаваемое через элементарную

В основе процесса передачи тепла теплопроводностью лежит закон Ж.Фурье (1822) утверждающий, что количество тепла δQ передаваемое через элементарную поверхность dF, за элементарный промежуток времени dτ пропорционально температурному градиенту

(3.2.1)

где λ – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопроводности и определяющий количество тепла, которое проходит в единицу времени через единицу поверхности на единицу длины при разности температур в один градус, [Вт/м∙К] – справочная величина, берется по соответствующим таблицам. Коэффициент теплопроводности определяет способность тела проводить тепло путем непосредственного контакта между его элементами. Знак минус в уравнении (3.2.1) отражает противоположность направлений векторов теплового потока и температурного градиента, т.е. по направлению теплового потока идет снижение температуры по мере увеличения толщины стенки. Количество тепла, передаваемого через единицу площади в единицу времени называется плотностью теплового потока, q

Вт/м² (3.2.2)

В интегральной форме уравнения (3.2.1) и (3.2.2) для плоской стенки имеют вид

Вт (3.2.3)

Вт/м² (3.2.4)

Это значит, что количество тепла, передаваемого теплопроводностью (3.2.4) прямо пропорционально коэффициенту λ и разности температур на границах этой стенки (t₁ – t₂) и обратно пропорционально толщине стенки δ.

В условиях плоской многослойной стенки уравнение для определения теплового потока принимает вид:

Вт/м² (3.2.5)

где t₁ – t₂ - разность граничных температур на входе в первую стенку и на выходе последней.

Температура на поверхности слоев в многослойной стенке определяется уравнениями:

(3.2.6)

(3.2.6а)

Для однослойной цилиндрической стенки тепловой поток равен (на единицу длины трубы)

Вт/м² (3.2.7)

Для многослойной цилиндрической стенки плотность теплового потока, отнесенная на единицу длины равна

Вт/м² (3.2.7а)

где d₁, d₂…d_n – соответственно внутренний и последующие к наружному диаметры трубы, м.

Температура на поверхности слоев многослойной цилиндрической стенки:

^оС (3.2.8)

(3.2.8а)

и т.д.