Примеры решения задач. Пример 3.2.1. Определить тепловой поток через поверхность 1 м газопровода с внутренним диаметром 1000 мм и толщиной стенки δ1=10 мм

Пример 3.2.1. Определить тепловой поток через поверхность 1 м газопровода с внутренним диаметром 1000 мм и толщиной стенки δ₁=10 мм, изолированного двумя слоями изоляции с толщиной соответственно δ₂=10мм и δ₃=7 мм. Коэффициенты теплопроводности трубы в изоляции соответственно равны λ₁=65 Вт/м∙К, λ₂=0,035 Вт/м∙К и λ₃=0,23 Вт/м∙К. Температура на внутренней поверхности газопровода t₁=55^оС, а на наружной поверхности изоляции t₄=+2^оС.

Решение

1. Для многослойной цилиндрической стенки плотность теплового потока на единицу длины газопровода определяется уравнением (3.2.7а)

Вт/м².

2. Если изоляционные слои поменять местами, то тепловой поток на единицу длины в этом газопроводе составит (при тех же граничных температурах):

Вт/м²,

т.е. тепловой поток от замены последовательностей слоев изоляции увеличится на

.

Это значит, что на величину теплового потока влияет не только теплопроводность изоляции, ее толщина, но и последовательность расположения слоев изоляции. Вывод этот справедлив естественно только для криволинейных стенок, в частности, цилиндрических.

Пример 3.2.2. Определить температуру на границах слоев трехслойной изоляции газопровода. Наружный диаметр трубы 1420 мм, а толщина стенки трубы 10 мм, а слоев изоляции соответственно δ₁=8 мм,

δ₂=12 мм и δ₃=25 мм. Коэффициенты теплопроводности трубы и изоляционных материалов λ_тр=55 Вт/м∙К, λ₁=0,035 Вт/м∙К, λ₂=0,06 Вт/м∙К и λ₃=0,12 Вт/м∙К. Температура на внутренней поверхности трубы t₁=60^оС, а на наружной поверхности изоляции t_н.п.=+5^оС.

Решение

1. Согласно уравнению (3.2.7а) тепловой поток на единицу длины трубопровода составит

Вт/м².

2. Температура на наружной поверхности трубы определяется уравнением (3.2.8)

^оС.

т.е. температура наружной стенки трубы практически совпадает с температурой на внутренней поверхности, т.к. металл хорошо проводит тепло.

3. Температура между первым и вторым изоляционным слоем по уравнению (3.2.8а) равна

^оС.

4. Температура между вторым и третьим слоем изоляции по уравнению (3.2.8а) составит

^оС.

5. На поверхности изолированной трубы температура задана величиной t_н.п.=+5^оС. Эта температура позволяет определить температуру t’₄ и со стороны наружной изоляции по уравнению

^оС.