Теоретические основы. Истечение – процесс быстрых изменений состояния вещества во всех точках сечения потока вдоль оси потока.

Истечение – процесс быстрых изменений состояния вещества во всех точках сечения потока вдоль оси потока.

Решение задач на истечение газов через любые отверcтия обычно сводится к определению скорости его истечения и расхода. Процесс истечения рассматривается как адиабатический.

Решение подобных задач начинается с определения соотношения давлений истечения Р₂/Р₁ где Р₂ - наружное давление, куда происходит истечение газа, P₁ - давление среды у входа в отверстие истечения. Найденное соотно­шение давлений истечения Р₂/Р₁ сравнивают с так назы­ваемым критическим соотношением давления (Р₂/Р₁)_кр, которое для обычных (двухатомных) газов равно (при k = 1):

, (3.1.40)

при k = 1,3 (для многоатомных газов) (Р₂/Р₁)_кр = 0,546.

Если адиабатическое истечение происходит при (Р₂/Р₁) > (Р₂/Р₁)_кр, то режим истечения докритический и теоретическая скорость истечения газа оп­ределяется уравнением

м/с (3.1.41)

где k - показатель адиабаты, υ₁ - удельный объем газа у входа в отверстие исте­чения, w_1,2 - потенциальная работа расширения.

Для идеальных газов Р₁υ₁= RT₁, уравнение 3.1.41 прини­мает вид

м/с (3.1.42)

Теоретическая скорость истечения может быть най­дена также по формуле

м/с (3.1.43)

где i₁ и i₂—соответственно энтальпия газа в начальном и конечном состоянии, Дж/кг.

Если энтальпию выразить в кДж/кг, то формула (3.1.43) принимает вид

м/с. (3.1.44)

Расход газа в этом случае определяется уравнением

(3.1.45)

где F - выходное сечение отверстия, м².

Если адиабатическое истечение газа происходит при (Р₂/Р₁) <= (Р₂/Р₁)_кр, то режим истечения – критический и теоретическая скорость истечения определяется по уравнению

(3.1.46)

При k = 1,4 (для двухатомных газов) уравнение (3.1.46) принимает вид

(3.1.47)

При k = 1,3 (для многоатомных газов) уравнение (3.1.46) принимает вид

(3.1.48)

Критическая скорость истечения может быть опреде­лена и по уравнению

(3.1.49)

где i_кр - энтальпия при критическом давлении P_кр.

В формуле (3.1.49) энтальпия выражена в кДж/кг.

Расход газа в этом случае будет максимальным:

(3.1.50)

При k = 1,4 уравнение (3.1.50) принимает вид

(3.1.51)

Здесь давление надо представлять в Па, а объем в м³/кг; расход получается в кг/с.

Минимальное сечение сопла (отверстия) определяется уравнением

(3.1.52)