Примеры решения задач. Пример 2.1.6. Секторный щит радиуса R и шириной В (рис
Пример 2.1.6. Секторный щит радиуса R и шириной В (рис. 2.1.22) перегораживает канал с жидкостью.
Определить силу давления жидкости и направление ее действия.
Решение
1. Вертикальная составляющая силы давления Рz = ρgVт.д, где Vт.д = πR2В/4 (пьезометрическая поверхность в этой задаче совпадает со свободной поверхностью жидкости в канале, так как на ней давление атмосферное).
|
|
Рис. 2.1.22 Рис. 2.1.23
Сила Рz приложена в центре тяжести объема тела давления и направлена вверх, так как любая элементарная сила давления жидкости dP в любой точке щита дает при разложении вертикальную составляющую, направленную вверх.
2.Горизонтальная составляющая силы давления
Рг = (рт – ра) sв = ρg 
RB
направлена слева направо (все dP направлены от жидкости к стенке).
3. Результирующая сила давления жидкости
направлена по радиусу к оси щита; угол ее наклона к горизонту определяется из выражения:
cos α = Pг/P = 1/(2·0,93) = 0,538.
Следовательно, α = 57° 27'.
Пример 2.1.7. В боковой плоской стенке резервуара с реактивным топливом ( ρ = 800 кг/м3 ) имеется круглый люк диаметром d = 0,5 м, закрытый полусферической крышкой (рис. 2.1.23). Высота жидкости в резервуаре над осью люка Н = 3 м, вакуум на ее свободной поверхности рв = 4,9 кПа.
Определить горизонтальную и вертикальную составляющие силы давления жидкости на крышку люка, а также величину их равнодействующей и ее направление.
Решение
1. Найдем положение пьезометрической плоскости, необходимой для определения объема тела давления. Так как на свободной поверхности жидкости — вакуум, пьезометрическая плоскость будет лежать ниже на расстоянии
м.
2. Определим вертикальную составляющую силы давления жидкости на крышку.
Пьезометрическая плоскость лежит выше оси крышки на
h = H - hп = 3 - 0,625 = 2,375 м,
следовательно, сила давления направлена наружу.
Для верхней половины крышки люка вертикальная составляющая направлена вверх, и ее величина определяется весом тела давления, заштрихованного на рис. 2.1.23 "справа вниз". Объем этого тела давления равен разности объемов полуцилиндра высотой h и четверти шара.
Для нижней половины крышки вертикальная составляющая силы давления направлена вниз. Объем тела давления для этого случая равен сумме объемов полуцилиндра и четверти шара (на рис. 2.1.23 заштриховано "слева вниз").
Результирующая вертикальная сила равна разности этих двух сил, направлена вниз, и объем ее тела давления равен объему жидкости в
крышке люка. Поэтому
Pz=ρgVт.д = 
ρgπd3 = 
800·9,8·0,53 = 257 Н.
Линия действия этой силы проходит через центр тяжести объема крышки люка на расстоянии от ее основания:
м.
3.Определим горизонтальную составляющую силы давления жидкости на крышку. По формуле (2.1.14)
кН.
Сила направлена параллельно оси х, а линия ее действия лежит ниже этой оси, на
м.
4. Определим равнодействующую сил давления:
кН.
Косинус угла α между осью х и линией действия этой силы:
откуда α ≈ 4°.
Дата добавления: 2016-02-27; просмотров: 2285;