Задачи для самостоятельного решения. Задача 2.1.11. Найти силу давления воды на дно сосуда диаметром D=1м (рис

Задача 2.1.11. Найти силу давления воды на дно сосуда диаметром D=1м (рис. 2.1.14), если глубина Н = 0,7 м, вес поршня G = 300 Н, d = 0,5 м.

Ответ: 6,59 кН.

Рис. 2.1.14 Рис. 2.1.15

Задача 2.1.12. Вертикальный щит А (рис. 2.1.15), перекрывающий водослив плотины, может перемещаться в пазах В вверх и вниз. Глуби­на жидкости Н = 1,4 м, ширина щита b = 2,6 м.

Какую силу нужно приложить, чтобы поднять щит, если вес его G = 32 кН, а коэффициент трения между щитом и поверхностью пазов f = 0,3.

Ответ: F = 39,5 кН.

Задача 2.1.13. Наклонный прямоугольный щит плотины шарнирно закреплен на оси О (рис. 2.1.16).

При каком уровне воды Н щит опрокинется, если угол наклона щита α = 60°, а расстояние от его нижней кромки до оси шарнира а = 1,3 м. Вес щита не учитывать.

Ответ: Н = 3,38м.

Задача 2.1.14. Определить силу давления жидкости на торцевую плоскую стенку горизонтальной цилиндрической цистерны (рис. 2.1.17) диаметром d = 2,4 м, заполненной бензином плотностью ρ = 760 кг/м³, если уровень бензина в горловине находится на расстоянии Н = 2,7 м от дна.

Цистерна герметично закрыта и избыточное давление на поверхности жидкости составляет 40 кПа. Найти также положение центра давления относительно центра тяжести стенки.

Ответ: Р = 231 кН, Δl = 0,052 м.

Рис. 2.1.16 Рис. 2.1.17

Задача 2.1.15. Резервуар заполнен нефтью плотностью ρ = 850 кг/м³ до

высоты H = 4 м (рис. 2.1.18). Избыточное давление на поверхности р_и = 14,7 кПа.

Определить реакции шарнира А и стяжного болта В крышки люка, если диаметр патрубка d = 1 м, и его центр расположен на расстоянии Н = 1,5 м от дна резервуара; а = 0,7 м и b = 0,8 м. Вес крышкине учитывать.

Ответ: r_a = 14,6 кН, r_b = 13,3 кН.

Рис. 2.1.18. Рис. 2.1.19.

Задача 2.1.16. Закрытый резервуар высотой Н = 10 м (рис. 2.1.19) разделен на два отсека вертикальной прямоугольной перегородкой ши­риной b = 4 м. В левом отсеке уровень нефти Н₁ =8 м (ρ = 850 кг/м³), в правом уровень воды Н₂ = 5 м (ρ = 1000 кг/м³). Избыточное давле­ние паров над нефтью р_и1 = =19,6 кПа.

Определить равнодействующую сил давления на перегородку и точ­ку ее приложения.

Указание. В левом отсеке, кроме силы давления нефти и паров, на смоченную часть перегородки, нужно учесть силу давления паров на несмоченную часть стенки.

Ответ: Р = 136·10⁴ Н; расстояние от точки О до точки приложе­ния равнодействующей Р равно а = 4,46 м; сила Р действует со сторо­ны левого отсека.

Задача 2.1.17. Квадратное отверстие со стороной а = 0,6 м в стенке резервуара с водой (рис. 2.1.20) закрыто щитом ОА, который прижимает­ся грузом G, подвешенным на рычаге длиной х = 0,5 м.

Расстояние от верхней кромки отверстия до оси вращения О h = 0,3 м.

1. Найти минимальный вес груза G, достаточный для удержания во­ды в резервуаре на уровне Н = 2 м, если избыточное давление на поверх­ности р_и= = 5 кПа.

2. Будет ли удерживаться щит без груза, если над водой создать
вакуум р_в = 19,6 кПа?

Найти в этом случае положение пьезометрической плоскости, силу давления на щит и положение центра давления.

Весом щита, рычага, а также трением в шарнире пренебречь.

Ответ: 1. G = 9,57 кН. 2. Щит будет удерживаться, так как сила Р = 1,06 кН, направлена внутрь резервуара. Пьезометрическая плоскость проходит по дну резервуара. Центр давления расположен на расстоянии 2а/3 = 0,4 м от дна резервуара.