Примеры решения задач. Пример 2.1.4. Вертикальная стенка (рис
Пример 2.1.4. Вертикальная стенка (рис. 2.1.12) длиной l =3 м (в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа), шириной b = 0,7 м и высотой H0 = 2,5 м разделяет бассейн с водой на две части. В левой части поддерживается уровень воды H1 = 2 м, в правой — Н2 = 0,8 м.
Найти величину опрокидывающего момента, действующего на стенку, а также определить, будет ли стенка устойчива против опрокидывания, если плотность материала стенки ρст = 2500 кг/м3.
Решение
Найдем силу давления воды на стенку слева. Так как на поверхности давление атмосферное, то пьезометрическая плоскость совпадает с поверхностью жидкости
Рис. 2.1.12.
рт – ра = pg 
,
Р1 = pg 
lН1= 103·9,8·2/(2·3·2)=58,8·103 Н = 58,8 кН.
Координата центра давления
lD1 = lт + J/lт s.
Для прямоугольной стенки J = 
, тогда
м.
Точно так же справа:
кН,
м.
Опрокидывающий момент, т.е. момент сил давления жидкости относительно точки О (см. рис. 2.1.12):
Н·м.
Устойчивость против опрокидывания сообщает стенке момент силы тяжести относительно точки О:
Н·м.
Так как Мтяж > Мопр, то стенка устойчива.
Пример 2.1.5. Для слива жидкости из бензохранилищ имеется квадратный патрубок со стороной h = 0,3 м, закрытый крышкой, шарнирно закрепленной в точке О. Крышка опирается на торец патрубка и
расположена под углом 45° (α = 45°) к горизонту (рис. 2.1.13).
Определить (без учета трения в шарнире О и рамке В) силу F натяжения троса, необходимую для открытия крышки АО, если уровень бензина Н = 3 м, давление над ним, измеренное манометром, рм = 5 кПа, а плотность бензина ρ = 700 кг/м3 . Вес крышки не учитывать.
Рис. 2.1.13.
Решение
Найдем силу давления на стенку АО. Рассматриваемой смоченной поверхностью является прямоугольная наклонная стенка высотой h/sin α ишириной h, т.е. s = h 2/sin α.
Центр тяжести этой стенки находится на глубине h т = H - h/2, Δр = рм, т.е.
кН.
Найдем теперь расстояние между центром давления и центром тяжести крышки. По формуле (2.1.6)
м.
Тогда
м.
Момент инерции прямоугольной стенки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести стенки:
Тогда
м.
Найдем силу натяжения троса из уравнения моментов сил, взятых относительно оси шарнира О:
кН.
Дата добавления: 2016-02-27; просмотров: 4150;