Дифференциальные формулы экстраполяции

Основаны на применении к метеорологическим величинам оператора

(4.20)

Полагая = 0, условие отсутствия эволюции, и рассматривая направления вдоль осей координат, получим выражение для составляющих скорости по x и y.

Используя основные характеристики изобары р(х,у,t₀) = сопst, изаллобары = р₁=сопst, осей ложбины и гребня = p_x= 0 центров циклонов, антициклонов и седловин (р_х = р_y = 0) и линии фронта

(p₁ – p₂ = 0), можно из полученных выше формул дифференциальные формулы для расчета скоростей перемещения этих объектов. Запишем эти формулы в предположении, что ось хнормальна к изобаре, изаллобаре, оси ложбины, оси гребня и к линии фронта. Тогда получим для изобары, изаллобары, оси ложбины или гребня, центра циклона, антициклона или седловины, линии фронта выражения (4.24) – (4.28), которые справедливы при условии = 0, т.е. когда барическое иоле не претерпевает эволюции см. [4].

В настоящее время дифференциальные формулы экстраполяции пред­ставляют методический интерес. С их помощью можно подтвердить ряд прогностических правил, подтвержденных эмпирически:

1. Скорость перемещения резко выраженных барических ложбин (гребней) при прочих равных условиях меньше, чем пологих.

2. Скорость перемещения фронта прямо пропорциональна разности барических тенденций по обе стороны от фронта и обратно пропорциональна кривизне профиля давления у фронта

3. Циклоны (антициклоны) с круговыми изобарами перемещаются в направлении линии, соединяющей центр барической системы с центром области падения (роста) давления, точнее – в направлении изаллобарического градиента.

Приемы физической экстраполяци– такие операции прогнозирования, в которых прогноз характеристик погоды связан с переносом этих характеристик перемещающимися частицами воздуха.

К этим приемам решения задач синоптического анализа относятся:

- метод траекторий;

- правило ведущего потока.

Метод траекторий. Под траекторией понимается след перемещения частицы воздуха в последовательные моменты времени.

При вычислениях перемещения синоптических объектов этим методом ограничиваются грубым определением осредненных траекторий частиц воздуха. При этом под «частицей воздуха» понимаются значительные массы воздуха, внутри которых происходят мелкомасштабные турбулентные и другие движения на фоне крупномасштабных атмосферных движений, которые только и могут быть выявлены с помощью карт погоды.

Метод траекторий позволяет решать две задачи синоптического анализа:

- - определять откуда переместилась частица воздуха в данную точку за промежуток времени dt;

- - определять куда переместилась частица воздуха в данную точку за промежуток времени dt.

Простейшим приемом решения этих задач в предположении горизон­тальности движений является графический способ расчета траектории.

Пусть имеется поле изогипс (рис. 4.3) и точка расчета А, для которой необходимо определить предыдущую и последующую траектории частицы воздуха. Если расчет ведется в пределах ±12 часов, то приближенно полагается поле изогипс стационарным.

В направлении, противоположном течению, определяется средняя ско­рость переноса. Для этого первоначально в грубом приближении определяется предполагаемая середина траектории (линия ав) и по значениям ветра или с помощью градиентной линейки определяется среднее значение скорости V_m.

Рис. 4.3.Графический расчет траектории частиц воздуха при горизонтальном движении

Тогда путь переноса определяется из простого выражения . Откладывая значение sвдоль изогипс с учетом их изгиба, находим исходную точку М, откуда частица воздуха за интервал времени dtпереместилась в точку расчета A.

Если линия ав значительно отклоняется от середины траектории s и скорость ветра вдоль s меняется, то, получив первое положение точки М₁ можно уточнить положение линии ав и более точно определив значениеV_m , найти уточненное положение исходной точки М.

Аналогично, определив V_m вдоль линии ав расположенной от точки расчета А по течению, можно найти конечную точку N , куда сместится частица воздуха из точки А за последующий интервал времени dt.

Очевидно, что для точки N точка А является исходной точкой. В данном примере отрезок МА траектории частицы определяется как действительная (фактическая) траектория частицы, находившейся в срок, к которому относится карта АТ, в точке расчета А. Такие же вычисления можно производить для любой интересующей нас точки.

Если расчет ведется на срок dt = ±24ч или когда при dt = ±12ч имеются карты погоды через 6ч, определение траектории производится в два этапа с использованием изогипс двух карт абсолютной топографии.

Направление переноса определяется как среднее между направлением изобар и направлением ветра (т.е. направлением линии тока в приземном слое).

Скорость переноса вычисляется как среднее значение скоростей на высотах 0 (флюгер), 200, 300, 600 и 1000м.

При грубой оценке за направление перемещения частицы можно принять направление изобар приземной карты. Скорость перемещения частицы можно рассматривать как среднее значение между скоростью ветра в приземном слое и скоростью геострофического ветра, вычисленного по полю изобар. Можно также принять скорость переноса равной 1,3 скорости ветра, причем скорость ветра усредняется между соседними станциями, расположенными вдоль траектории.

Правило ведущего потока впервые получено В.М. Михелем и

С.И. Троицким в 1932 г. Согласно правилу ведущего потока, центры барических образований перемещаются в направлении устойчивого воздушного течения на уровне 4 – 6км над ними. На практике перемещение центров барических образований, осей ложбин и гребней, линий фронтов, и даже значений приземного давления для получения прогностических оценок их местоположения осуществляют вдоль изогипс на каргах абсолютной топографии АТ-700 мб и АТ-500 мб со скоростью С, пропорциональной скорости ветра V на соответствующем уровне, т.е.,

С = к . (4.29)

В среднем

С = 0,8 , (4.30)

С = 0,6 . (4.31)

Рассмотрим некоторые прогностические правила, вытекающие из правила ведущего потока:

1. Термически асимметричный циклон перемещается в направлении, параллельном направлению изобар теплого сектора, причем холодный воздух остается слева от направления перемещения.

2. Циклон огибает малоподвижный (блокирующий) антициклон по часовой стрелке (в северном полушарии).

3. Для сопряженных циклонов (с общими замкнутыми изобарами) со­вершают вращательное движение против часовой стрелки относительно друг друга. При этом оба циклона могут перемещаться в одном направлении, но расположенный впереди более старый циклон перемещается медленнее.

4. В таких случаях передний циклон является высоким барическим образованием и высотные изогипсы этого циклона характеризуют направление ведущего потока для второго более молодого циклона.

1.