Приемы формальной экстраполяции

Под формальной экстраполяцией во времени понимается нахождение последующих характеристик синоптического объекта или ожидаемых зна­чений метеорологической величины по закономерностям ее предыдущих значений.

Применение приемов формальной экстраполяции ограничено и может производиться лишь в тех случаях, когда не ожидается резких изменений синоптического положения. К приемам формальной экстраполяции относятся:

- прямолинейная (линейная) экстраполяция;

- криволинейная (параболическая) экстраполяция;

- расчеты по дифференциальным формулам экстраполяции;

- метод изоллабар;

- способ разложения барограмм на волны (не применяются).

Более подробно – см. [4].

Прямолинейная интерполяция и экстраполяция осуществляется по двум точкам пространства (интерполяция в пространстве) или в два последовательных отрезка времени (интерполяция во времени). При этом изменение метеорологической величины fот точки A₁ к точке A₂ в направлении прямой s (или от момента t₁ к моменту t₂) считаетсяпостоянным

т.е. , или .

Определив значение c₁ и расстояние от точки А₁до промежуточной точки А_i (рис. 4.1), расположенной между точками А₁ и А_i или величину с₁можем найти значения линейной функции по s и t для точек А₁ и A₂.

Если прямую s продолжить за точку А₂ и считать, что закономерность

= с₁ сохраняется за пределами отрезка , то можно вычислить значение этих линейных функций в любой точке вне отрезка А₁А_i.

Получение значений функций за пределами области, где значения и определены, представляет собой прямолинейную экстраполяцию.

Криволинейная интерполяция и экстраполяция – это интерполяция и экстраполяция с учетом ускорения применяется как квадратическая.

Чтобы определить значение а и выполнить операции криволинейной интерполяции или экстраполяции, необходимо иметь наблюдения минимально в трех точках пространства или в три последовательных момента времени (рис. 4.2).

Для простоты считаем, что шаги и одинаковы между точками А₁, и А₂ или А₂ и А₃ (между моментами времени t₁ и t₂ или t₂ и t₃). Отсчет ведется от точки А₂.

Скорость изменения метеорологической величины определяется как среднее значение между точками 1 и 3 или между моментами времени t₁ и t₃.

Если на некоторой карте погоды, используя предыдущие карты, отметить положение какого-либо барического центра (высокого или низкого давления) в последовательные моменты времени и указать его интенсивность, то можно путем интерполяции определить его положение в промежуточные моменты времени, а путем экстраполяции предсказать последующее положение. Тем самым можно предсказать траекторию перемещения центра циклона или антициклона и аналогично – изменение давления в центре.

Путь s, пройденный центром циклона или антициклона от начального момента времени t₀ = 0 за время , определяется простыми формулами

Эти же формулы можно применять к прогнозу давления в центре циклона или антициклона, рассматривая с как скорость и а как ускорение изменения давления в центре.