Линейные меры полигонов

Поскольку ориентация полигонов часто связана с природными процессами, эта характеристика может быть важна для пользователей [Muehrckeand Muehrcke, 1992]. Например, несимметричные лесные участки, ориентированные определенным образом, могут легко наблюдаться птицами, когда они пролетают сверху [Baker, 1989; Forman and Godron, 1981;

LaGro, 1991; O'Neill et al., 1988]. А гляциологу, занимающемуся историей движения ледников, может потребоваться информация о том, имеют ли определенные ледниковые образования определенную ориентацию. В сущности, идея ориентации полигонов проста. Это всего лишь вопрос определения направления наиболее длинной оси объекта. Большинство растровых ГИС не имеют команд нахождения длинной оси, поэтому задача определения ориентации в них не проста.

В векторной модели данных решение состоит в определении расстояний между точками каждой пары противоположных вершин. Наибольшее расстояние соответствует большой оси полигона, а ее угловое направление определяется методами сферической тригонометрии [Robinson et al., 1995^. Аналогично, но уже как минимум, находится малая ось.

Но иногда аналитику требуется не ориентация, а соотношение между большой и малой осями. Оно дает простую меру формы, которая может использоваться, например, для выделения объектов с заданным соотношением осей. Пользователю может понадобиться обнаружение всех длинных и узких полигонов, так как они имеют определенную ландшафтную функцию. Такие объекты граничат с окружением на большем протяжении, так что полигон такого типа, являющийся озером, будет иметь большую протяженность береговой линии, что важно для застройщика прибрежной территории. Эколога, исследующего мелких млекопитающих, могут интересовать длинные узкие участки леса рядом с сельскохозяйственными угодьями, в которых эти животные прячутся [Turner, 1991]. В любом случае очевидно, что возможность определения отношения длин короткой и длинной осей является полезной функцией ГИС.

При определении большой и малой осей полигона гораздо легче иметь дело с выпуклыми полигонами*. Если имеются вогнутости или полигон сильно неправилен, вычисления становятся труднее для описания, а результаты — менее полезными. Один из подходов, называемыйнаименьшей выпуклой оболочкой (least convex hull), позволяет решить эту проблему, заменяя полигон как бы натянутой на него резиновой оболочкой, которая обязательно будет выпуклой. Но эти расчеты уже выходят за рамки данной книги.