Анализ проектов различной продолжительности

В практике управления финансами вполне реальной представляется ситуация, когда аналитику необходимо сравнить инвестиционную привлекательность проектов различной продолжительности. Несмотря на техническую простоту изложенного ниже подхода, в теоретическом плане он далеко небезупречен и может быть применен только при выполнении достаточно жестких допущений. Речь идет о предположении о возможности повторения проекта конечное или бесконечное8 число раз. Некоторые специалисты считают подобное предположение нереалистичным, и рекомендуют отдавать предпочтение проекту с более высоким значением NPVневзирая на сроки его осуществления [Levy, Sarnat, с. 261]. С другой стороны, если различия в продолжительности осуществления проектов существенны, вполне реалистичным может оказаться предположение о повторном инвестировании средств в аналогичные проекты. В любом случае техника соответствующих расчетов заслуживает рассмотрения в базовом курсе финансового менеджмента, при том, что более детальное описание соответствующих методов может быть найдено в [Ковалев], [Норткотт], [Бригхем, Гапенски], [Ли, Финнерти] и др.

В качестве наиболее часто рекомендуемого рассмотрим метод цепного повтора проектов в рамках их общего срока действия. Этот метод предусматривает определение наименьшего срока, в течение которого каждый из анализируемых проектов может быть повторен целое число раз. Технически это сводится к определению наименьшего общего кратного чисел, представляющих собой продолжительности проектов в годах. Сравнение значений NPV каждого из проектов в пределах общего срока действия и позволит выявить предпочтительный.

Пример. При ставке дисконтирования 25% необходимо выбрать предпочтительный проект из двух альтернативных, характеризующихся следующими денежными потоками:

Проект А: -550, 300, 300, 300, 250

Проект В: -700, 300, 300, 300, 300, 300, 200

Первый проект имеет продолжительность 4 года, его NPV равно 138.0; второй проект должен осуществляться в течение 6 лет, его NPV составит 159.21. Таким образом, если проекты могут быть осуществлены лишь один раз, проект В имеет преимущество вследствие более высокого значения NPV. Однако, если проекты могут быть повторены неоднократно, более корректное сравнение может быть проведено путем повторения первого проекта три, а второго – два раза (12 – наименьшее общее кратное для числа лет осуществления проектов).

NPV проекта А, повторенного 3 раза составит

NPV_А = -550+300/1.25+300/1.25²+300/1.25³+250/1.25⁴ +

+ [-550+300/1.25+300/1.25²+300/1.25³+250/1.25⁴]: 1.25⁴ +

+ [-550+300/1.25+300/1.25²+300/1.25³+250/1.25⁴]: 1.25⁸ =

= 138 + 138/1.25⁴ + 138/1.25⁸ ≈ 217.68

NPV проекта В, повторенного 2 раза составит

NPV_В = - 700 +

+300/1.25+300/1.25²+300/1.25³+300/1.25⁴+300/1.25⁵+200/1.25⁶ +

+[700+300/1.25+300/1.25²+300/1.25³+300/1.25⁴+300/1.25⁵+

+200/1.25⁶]: 1.25⁶ = 159.21 + 159.21/1.25⁶ ≈ 200.95

Теперь уже сравнение оказывается в пользу проекта А.