Критерии (методы) оценки инвестиционных проектов

К настоящему времени мировая практика управления финансами наработала целый спектр методов оценки инвестиционных проектов, базирующихся на различных предположениях и алгоритмах расчета. Сформировался объемный пласт научной, учебной и методической литературы, посвященной методам проектного анализа.

Наиболее корректными с финансовой точки зрения, и поэтому рекомендуемыми к применению являются методы, основанные на дисконтировании чистых денежных потоков от реализации проекта. Указанные методы базируется исключительно на использовании сложных процентов с периодом начисления, равным периодичности денежных потоков по проекту. При этом неявно используется предположение о реинвестировании полученного дохода под ставку доходности, равную ставке дисконтирования. Предполагается также, что ожидаемая доходность не меняется в течение всего периода выплаты доходов2.

1. Метод расчета чистой приведенной (дисконтированной) стоимости (ценности)проекта (NPV – Net Present Value) основан на дисконтировании ожидаемых чистых денежных потоков от реализации проекта - CF_i по ставке ожидаемой (необходимой) доходности на инвестированный капитал, или, что то же самое, средневзвешенной стоимости капитала фирмы r. Само значение NPV представляется в виде:

(4.1)

где n – продолжительность экономической жизни проекта (как правило, в годах), I – необходимые первоначальные инвестиции в проект. Критерием того, должен ли быть проект принят или отвергнут, служит выполнение следующих неравенств:

NPV > 0 – проект принимается,

NPV < 0 – проект отвергается.

Рассчитаем NPV рассмотренного выше проекта при ставке дисконтирования 20%. При этом чистые инвестиции в проект составят 40-4=36млн. руб.; годовые денежные потоки - 13.128 млн. руб. Выражение (4.1) при этом в силу равенства между собой чистых денежных потоков можно свернуть, используя формулу дисконтированной стоимости срочного аннуитета (2.7).

NPV = -36.0 + 13.128 (1 – 1/1.2⁵):0.2 ≈ 3.261 млн. руб. > 0,

проект принимается.

2. Метод расчета внутренней нормы доходности (IRR – Internal Rate of Return) основан на сравнении значения ставки дисконтирования, при которой NPV проекта равен нулю, со стоимостью капитала предприятия. Подставляя в формулу (4.1) вместо ставки r величину IRR , и приравнивая NPV нулю, получаем уравнение для определения IRR

(4.2)

Уравнение (4.2) является уравнением n-ной степени, которое, вообще говоря, может иметь n действительных корней. Однако, в соответствии с теоремой Декарта, если коэффициенты этого уравнения меняют знак один раз, уравнение имеет единственный положительный корень. Таким образом, если денежные потоки CF_i положительны, уравнение (4.2) имеет единственный положительный корень (отрицательные корни финансового смысла не имеют). В противном случае мы имеем дело с множественностью положительных корней, что делает рассматриваемую методику оценки в такой ситуации неприменимой. На практике для решения уравнения (4.2) удобно использовать специальные финансовые калькуляторы или программные продукты.

Критерием принятия или непринятия проекта выступают следующие неравенства:

IRR > СС – проект принимается,

IRR < СС – проект отвергается,

где CC – стоимость капитала фирмы.

Уравнение для определения внутренней нормы доходности в рассматриваемом численном примере будет иметь вид

-36.0 + 13.128 /(1+ IRR) + 13.128 /(1+ IRR)² + … + 13.128 /(1+ IRR)⁵ = 0,

откуда IRR определится равным 24.1%. Если принять стоимость капитала равной 20%, то проект должен быть принят.

Результаты анализа инвестиционной привлекательности проекта методами расчета чистой приведенной стоимости NPV и внутренней нормы доходности IRR могут быть проиллюстрированы следующим рисунком:

Рис. 4.1. График NPV.

По определению точка, в которой график зависимости NPV от ставки дисконтирования пересекает горизонтальную ось, и представляет собой внутреннюю норму доходности проекта IRR. Очевидно, что NPV будут положительными для всех значений ставки дисконтирования слева от IRR=24.1% и отрицательными для всех значений ставки справа от этого значения. Другими словами, чтобы NPV была положительной, IRR должна быть выше ставки дисконтирования.

3. Близким по смыслу к методу расчета чистой приведенной стоимости является расчет индекса доходности (PI – Profitability Index). Индекс доходности записывается в виде:

(4.3)

где суммирование осуществляет от 1 до n.