Формализация системы в условиях неопределенности. Нечеткие системы.

Понятие «нечеткая логика» («fuzzy-logic») введена математикой Л.А.Заде (1965 г). Нечеткое множество (НМ) это совокупность элементов, в отношении которых нельзя утверждать определенно: принадлежит ли тот или иной элемент данной совокупности.

При формализации нечеткой системы пользуются экспертной информацией: правилами: если - то.

Центральная роль в теории НС играет лингвистическая переменная (аналог параметра состояния в обычной математике), которая принимает значение из НМ , здесь - нечетное значение, - четное число. Каждой логической переменной может быть сопоставлена функция принадлежности ФП . Можно выделить 3-и случая выбора «если – то»:

1. - элемент принадлежит к НМ ,

2. - частичная принадлежность к НМ ,

3. - отсутствие принадлежности к НМ .

Относительно НС существуют две противоположные процедуры:

Фаззификация – перевод текущих значений переменной в лонгвистические величины.

Дефаззификация – на основании ФП количественное определение значения выходной лингвистической переменной.

НМ – определяется как множество упорядоченных пар типа .

ФП для различных задач выбираются исходя из субъективных и объективных соображений. Примеры ФП

1. (4.11)

2. (4.12)