Формализация моделей генетических алгоритмов

Генетические алгоритмы – интенсивно развивающийся раздел теории систем, где структура и функция, а также методы анализа и синтеза основываются на методах, «подсмотренных» у живой природы. Можно выделить три взаимосвязанные научные направления.

Генетический алгоритм - это процедура, которая обрабатывает группу решений (хромосом), называемую популяцией. Рассмотрим содержание генетического алгоритма на примере метода искусственного иммунитета. Суть метода в том, что в группе взаимодействующих элементов по определенному признаку производят отбор более успешных, ресурсосберегающих или значимых состояний этих элементов, удовлетворяющих определенному критерию.

Такой отбор можно рассматривать как функцию приспособленности (ФП) (англ.: fitness function). Данный процесс напоминает функцию иммунной клетки (ИК) , приспосабливающейся к изменяющейся ситуации и вырабатывающей необходимые антитела. Вопросы целенаправленностью отбора ИК в соответствии с ФП рассматриваются в теории искусственных иммунных систем. В результате процедуры отбора происходит замена менее приспособленных ИК на новые, удовлетворяющие ФП. Главное отличие методов искусственного иммунитета (генетических алгоритмов) от стандартных процедур оптимизации в том, что на каждом -шаге вычислений приходится иметь дело не с одним экстремальным значением, а с несколькими значениями вектора , образующем популяцию (population). В итоге формируется новая популяция развивающаяся во времени вдоль траектории данной динамической системы.

Оптимизационная процедура формирования популяций может сводиться к различным разновидностям, соответствующим биологическим операциям: отбору (selection), клонированию (cloning), кроссинговеру (crossingover), мутации (mutation).

Селекция состоит в том, что из рассмотренного множества параметров и соответствующих вектор-функций по определенному признаку производится отбор ИК, наиболее удовлетворяющих ФП.

Клонирование основывается на решениях селекции, при этом для отобранных ИК генерируются -клонов.

Кроссинговер – процесс «скрещивания», когда у двух или более ИК происходит обменность неявным ресурсом:

, .

Мутация – состоит в случайном изменении параметров ИК, когда на каждом следующем шаге происходит некоторая модификация состояния:

,

где - модифицирующая добавка, - знак модификации.

Данной процедуре могут соответствовать решения, обеспечивающие когнитивный отбор рабочих частот в сотовых или спутниковых системах при повторном использовании этих частот.

Современные радиоэлектронные средства (РЭС) телекоммуникации, радиолокации, медицины и др., функционируют в условиях дефицита физических ресурсов, что приводит ко множественным взаимным помехам. Возникающая при этом проблема электромагнитной совместимости (ЭМС) может быть решена путем выбора в выделенном диапазоне участков или номиналов частот, которые подходят по критериям максимума сигнал/шум.

В результате отбора возможных состояний

, (4.11)

отбираются допустимых, которые могут рассматриваться как популяции , определяемые на каждом из интервалов времени , .