Основні властивості евольвентного зачеплення і елементи евольвентної зубчатої передачі

На рисунку 1.11 показано зовнішнє зачеплення двох необмежених колами вершин евольвент Е₁ і Е₂, які дотикаються в точці К. З властивостей евольвенти (п.р. 1.4) витікає, що відрізок KN₁, який проведений від точки К дотично до основного кола радіуса r_b1, є нормаллю до евольвенти Е₁. На підставі того ж, відрізок KN₂, який проведений від точки К дотично до основного кола радіуса r_b2, є нормаллю до евольвенти Е₂. Відрізки KN₁ і KN₂ складають пряму N₁N₂, яка є дотичною до двох основних кіл. Тому пряма N₁N₂ буде загальною нормаллю до евольвент Е₁ і Е₂, які з цієї причини є спряженими і мають точку контакту К, що лежить на прямій N₁N₂. З аналогічного розглядання нового положення евольвент Е₁ і Е₂, які контактують в точці К^’, видно, що пряма N₁N₂ є їх загальною нормаллю, а тому точка контакту знаходиться на цій прямій. Це свідчить про те, що пряму N₁N₂ можна розглядати як геометричне місце точок контакту сполучених евольвент Е₁ і Е₂. Таким чином в процесі зачеплення двох евольвентних профілів зубців їх загальна нормаль, як дотична до двох основних кіл, не змінює свого положення, а тому не змінює свого положення і полюс зачеплення Р.

З цього витікає перша (головна) властивість евольвентного зачеплення: евольвентне зачеплення забезпечує стале передаточне відношення

.

Пряма N₁N₂, яка є траєкторією точки контакту К необмежених колами вершин евольвентних профілів в її абсолютному русі, називається лінією зачеплення (теоретичною). Гострий кут між теоретичною лінією зачеплення і перпендикуляром р – р до міжосьової лінії О₁О₂, проведеним через полюс зачеплення P, називаєтьсякутом зачеплення.

З рисунку 1.10 видно, що радіуси початкових кіл дорівнюють і . Передаточне відношення зубчатої передачі

. (1.16)

З урахуванням того, що міжосьова відстань дорівнює , а кут зачеплення може змінюватися в залежності від заданих на проектування ЗП параметрів, на основі отриманої формули (1.29) формулюється друга властивість евольвентного зачеплення: евольвентне зачеплення (як зовнішнє, так і внутрішнє) допускає зміну міжосьової відстані із збереженням передбаченого раніше передаточного відношення. Зміна міжосьової відстані впливає лише на величини кута зачеплення і радіусів початкових кіл.

Третя властивість евольвентного зачеплення: при зовнішньому зачепленні евольвентні профілі є спряженими лише в межах теоретичної лінії зачеплення N₁N₂.

На рисунку 1.12 показаний фрагмент циліндричної ЗП зовнішнього зачеплення. В точках В₁ і В₂ теоретична лінія зачеплення N₁N₂ перетинається колами вершин зубців зубчатих коліс радіусів і . В точці В₁ спряжені профілі зубців входять в зачеплення, а в точці – виходять з зачеплення В₂.

Процес взаємодії профілів головних поверхонь спряжених зубців відбувається на ділянці В₁В₂ теоретичної лінії зачеплення, яка називається активною лінією зачеплення. Зубчата передача повинна проектуватися таким чином, щоб активна лінія зачеплення В₁В₂ була розташована в межах теоретичної лінії зачеплення N₁N₂.

При заданих напрямках обертання зубчатих коліс тільки одна сторона зуба – робоча сторона зуба - буде передавати і сприймати зусилля. В зачепленні приймають участь активні профілі зубців, які розташовані на робочих сторонах зубців і відповідають активній лінії зачеплення В₁В₂. На рисунку 1.12 активні профілі зубців зубчатих коліс, що контактують в полюсі зачеплення Р, заштриховані (границі активних профілів обмежені дугами кіл радіусів і ). Теоретична лінія зачеплення N₁N₂, активна лінія зачеплення В₁В₂, активні профілі зубців є основними елементами евольвентної ЗП.

До основних елементів евольвентної ЗП також відносяться початкові дуги зачеплення і торцеві кути перекриття (див. рисунок 1.13). Початковими дугами зачеплення( ) називаються частини початкових кіл, які перекочуються одна по одній за час контакту пари зубців. Торцевими кутами перекриття ( ) називаються кути повороту зубчатих коліс від положення входу зубців в зачеплення (точка контакту пари зубців К співпадає з точкою В₁) до їх виходу з зачеплення (точка контакту пари зубців К співпадає з точкою В₂).