Якісні показники зубчатих передач

Якісні показники дають можливість оцінити зубчату передачу, що проектується, у відношенні плавності та безшумності зачеплення, можливого зносу та міцності зубців, а також порівняти ряд ЗП за одними і тими ж показниками. До таких показників відносяться коефіцієнт перекриття, коефіцієнти питомих ковзань, коефіцієнт питимого тиску.

Коефіцієнт перекриттяхарактеризує безперервність і плавність зачеплення в ЗП. Такі властивості забезпечуються перекриттям роботи однієї пари зубців роботою другої пари зубців. Для забезпечення безперервності і плавності зачеплення в ЗП, кожна наступна пара зубців повинна увійти в зачеплення ще до тогою, як попередня пара зубців вийде з зачеплення. Величина перекриття в циліндричній ЗП оцінюється коефіцієнтом торцевого перекриття

(1.17)

Елементи зубчатих коліс і ЗП позначені на рисунках 1.10 і 1.13. Чисельно величина коефіцієнту перекриття показує число пар зубців, що можуть перебувати в зачепленні одночасно. Наприклад, якщо , то в зачепленні одночасно можуть перебувати одночасно дві пари зубців (60% часу) і одна пара (40% часу).

Уявимо, що на рисунку 1.13 для циліндричної ЗП представлений випадок, коли в момент виходу з зачеплення попередньої пари зубців (точка контакту їх профілів збігається з точкою В₁) починає контактувати наступна пара зубців (точка контакту профілів збігається з точкою В₂). Такій ситуації відповідає рівняння і розрахункова величина коефіцієнту торцевого перекриття складає . Але в експлуатації внаслідок спрацьовування активних профілів зубців умови безперервності і плавності зачеплення в такій ЗП будуть порушені (дійсний коефіцієнт перекриття ). Тому проектування ЗП загального призначення проводиться за умов (забезпечення безперервності процесу зачеплення з 10-% запасом), а відповідальних ЗП - .

Коефіцієнт перекриття косозубої ЗП розраховується за формулою

, (1.18)

де - осьовий коефіцієнт перекриття

, (1.19)

де - кут нахилу зубців зубчатих коліс косозубої ЗП;

b – прийнята при проектуванні ЗП ширина зубчатого колеса.

Рівняння (1.31) і (1.32) свідчать, що коефіцієнт перекриття косозубої ЗП ( ) більший від коефіцієнта перекриття прямозубої ЗП ( ), що є суттєвою перевагою косозубої ЗП.

Коефіцієнти питомих ковзань і ураховують вплив геометричних і кінематичних факторів на величину проковзування профілів в процесі зачеплення. Наявність ковзання при одночасному натисканні зубця шестерні на зуб колеса приводить до зносу їх профілів. Такий знос в окремих частинах профілів буде різний і його інтенсивність оцінюється величиною коефіцієнтів і .

На рисунку 1.14 в області, близькій до точки контакту сполучених профілів, виділені елементарні дуги (довжиною ) і (довжиною ), які котяться одна по другій з проковзуванням. Точки , і , є спряженими точками. З причин взаємного проковзування профілів довжини показаних дуг не однакові і їх різниця представляє собою дугу ковзання ( ). Коефіцієнти питомих ковзань визначаються за такими залежностями

; . (1.20)

Порівняння інтенсивності зносу зубців шестерні і колеса ЗП, що проектується, доцільно проводити за діаграмами питомих ковзань – графіками, які показують зміну коефіцієнтів і для різних точок спряжених профілів за період їх зачеплення.

Приклад діаграм питомих ковзань показаний на рисунку 1.15. Для їх побудови поточні значення коефіцієнтів і розраховуються за поданими нижче формулами

(1.23)

де W –довжина теоретичної лінії зачеплення N₁N₂;

х – поточна відстань від точки N₁ до розглянутої точки спряжених профілів (К), яка відраховується в напрямку точки N₂ .

Аналіз представлених на рисунку 1.15 діаграм питомих ковзань обґрунтовує наступні висновки (лінії, проведені через точки В₁ і В₂ паралельно осі ординат, виділяють робочі ділянки діаграм):

1. В полюсі зачеплення Р коефіцієнти питомих ковзань і дорівнюють нулю (кочення спряжених профілів один по одному без ковзання).

2. При віддаленні від полюса зачеплення коефіцієнти питомих ковзань і збільшуються, причому на ніжках зубців більш інтенсивно, ніж на головках.

3. В експлуатації ЗП знос на ніжках зубців зубчатих коліс буде значно вищий, ніж на головках.

Коефіцієнт питомого тиску υ – ураховує вплив геометрії зубців (радіусів кривизни їх профілів) на величину контактних напружень σ_Н, що виникають в місцях контактування зубців. При передачі великих навантажень напруження σ_Н можуть бути настільки суттєвими, що спричинять викришування матеріалу на робочій поверхні зубців.

Контактні напруження визначаються за формулою Герца

(1.24)

де Е – зведений модуль пружності 1-го роду матеріалів зубчатих коліс, ;

- зведений радіус кривизни евольвентних профілів у відповідній точці контакту К, поточна величина якого визначається за формулою

. (1.25)

З урахуванням відповідних властивостей евольвенти

. (1.26)

Поточна величина коефіцієнту питомого тиску υ у відповідній точці контакту профілів К визначається за співвідношенням

. (1.27)

При підстановці в формулу Герца співвідношення (1.37) контактні напруження в місцях контактування зубців, що відповідають точці К

(1.28)

На рисунку 1.16 показаний приклад графіка зміни коефіцієнту υ для різних точок спряжених профілів ЗП за період їх зачеплення (лінії, проведені через точки В₁ і В₂ паралельно осі ординат, виділяють робочу ділянку графіка).