Дифракція в паралельних променях

Дифракція в паралельних променях була вивчена Фраунгофером (1821-1822 рр.) і тому на відміну від дифракції Френеля називається дифракцією Фраунгофера.

Фраунгофер на відміну від Френеля спостерігав дифракційну картину не на кінцевій|скінченний| відстані від екрану. Він брав трубу, наводив її на віддалене джерело світла (наприклад, щілина) і спостерігав його зображення поблизу фокальної площини|плоскість| труби в її окуляр. Перед об'єктивом труби розміщувався екран з|із| отворами. Виявилось, що вид зображення залежить від розмірів і форми отвору.

Рис 2.30

Схема ходу променів для спостереження дифракції на щілині

Дифракція від щілини(див. рис. 2.31)

Щілиною називатимемо прямокутний отвір, що має незначну ширину і практично нескінченну довжину. Маємо вузьку щілину, яка освітлена паралельним пучком променів. Паралельний пучок формується лінзою . Ширина щілини . Від кожної точки хвильової поверхні яка дійшла до щілини за принципом Гюйгенса поширюються|поширюватися| коливання по всіх напрямах|направлення|.

Обираємо деякий напрям|направлення|, наприклад, під кутом|ріг,куток| (кут|ріг,куток| дифракції), зведемо промені за допомогою лінзи на екран і подивимося,|поглянути,глянути| який буде результат їх дії.

Результат залежатиме від інтерференції променів, які виходять від всіх точок вторинних|повторний| центрів коливань, що належать загальній|спільний| для всіх променів хвильовій поверхні – щілині (лінза не вносить ніякої|жоден| різниці ходу).

Різниця ходу між крайніми променями рівна

,

– хвильова поверхня променів, що зазнали дифракцію на щілині.

Якщо , то всі промені один одного знищать. У цьому випадку у вибраному напрямі|направлення| спостереження на даному фронті хвилі укладається|вкладатися| дві зони Френеля.

Якщо – те ж саме (оскільки|тому що| укладається|вкладатися| парне число зон Френеля).

Якщо – тоді, розбивши пучки променів відповідно на|відповідно до| 1, 3, 5 пучків (непарне число зон Френеля), можна показати, що при накладанні все-таки один пучок залишиться і дасть у фокальної площині|плоскість| лінзи світлу лінію.

Отже, результат накладання один на одного паралельних променів, що йдуть від щілини під кутом|ріг,куток| до нормалі, залежить від різниці ходу між крайніми променями.

Для кутів|ріг,куток| :

Якщо ж кут|ріг,куток| такий, що рівне нецілому числу півхвиль, то інтенсивність світла, яке спостерігається у фокальній площині|плоскість| лінзи, буде деякою проміжною між сусіднім максимумом і мінімумом.

Хід крайніх променів у пучках, для яких кут|ріг,куток| має різні значення і створює у фокальній площині|плоскість| лінзи світлі лінії (максимум), схематично можна показати так (рис. 2.30). На цьому ж малюнку показаний графік розподілу інтенсивностей. – центральний максимум ( =0). Всі промені пучка приходять у фокальну площину|плоскість| лінзи в однакових фазах і один одного підсилюють|посилювати|. Точки |точка|, , для яких різниця ходу між крайніми променями пучка дорівнює – перший максимум справа і зліва|ліворуч|. Центральний максимум називається нульовим. Якщо різниця ходу – маємо другий максимум справа і зліва|ліворуч| і т.д. Між нульовими і першими максимумами знаходяться|перебувати| перші мінімуми справа і зліва|ліворуч|, для них . Між першим і другим максимумами знаходяться|перебувати| другі мінімуми, для них і т.д.

Отже, на екрані будуть видні|показний| паралельні світлі лінії, розділені темними проміжками. Якщо ж щілина освітлюється білим світлом, то очевидно, що центральний максимум на екрані буде так само білим, у цьому випадку промені всіх кольорів підсилюватимуть|посилювати| один одного. Побічні ж максимуми для променів різних кольорів не співпадатимуть|збігатися| один з|із| одним. Тому, по ту й іншу сторону від білої лінії розташовуватимуться кольорові спектри, повернені фіолетовим краєм усередину. Яскравість їх буде значно меншою, ніж яскравість центральної лінії.

Чисельні значення інтенсивності головного і наступних|слідуючий| максимумів відносяться так:

1 : 0,045 : 0,016 і т.д.

Крім того, на одній щілині максимуми настільки розпливчасті, що ніякого|жоден| скільки-небудь виразного|чіткий| розділення|поділ| різних довжин хвиль (спектрального розкладання) за допомогою дифракції на одній щілині отримати|одержати| не вдається.