Дифракційна решітка

Система великого числа паралельних щілин рівної ширини, розділених однаковими непрозорими проміжками, називається дифракційною решіткою.

Суму ширини прозорої і непрозорої ліній на решітці прийнято називати постійною або періодом решітки.

– період решітки.

Дифракція на двох щілинах показує, що дифракційна картина в цьому випадку відрізняється від однієї щілини тим, що дифракційні максимуми стають вужчими і що між двома головними максимумами з'являється|появлятися| додатковий мінімум. Якщо взяти три щілини, то виявляється|опинятися|, що з'являється|появлятися| два додаткові мінімуми між двома головними максимумами при і т.д.

Це легко показати на векторній діаграмі. Якщо , то сума амплітуд, складаючись, дасть нуль; при , зсув|зсув| фаз між сусідніми коливаннями дорівнює|рівнятися| .

Якщо , то .

Якщо ми маємо 4 щілини, то між головними максимумами розташуються вже 3 додаткових мінімуми, при: δ= , відповідно .

Якщо ж ми матимемо щілин, то загальну|спільний| умову можна записати так:

головні максимуми 2.29

додаткові мінімуми 2.30

Тобто, між двома головними максимумами розташовується додаткових мінімумів, розділених вторинними|повторний| максимумами.

Рис.2.34

Звичайно, зі збільшенням кількості щілин росте|зростати| інтенсивність головних максимумів, оскільки|тому що| зростає кількість світла, що пропускається решіткою. Найістотніше|суттєвіше| ж те, що велика кількість щілин перетворює розпливчасті максимуми на різкі, вузькі максимуми, розділені практично темними проміжками, бо вторинні|повторний| максимуми дуже слабкі порівняно з основними. Найсильніший з|із| них складає не більше 5% від головного. Застосування|вживання| великої кількості щілин, призводить|призводити,наводити| до різкого розділення|поділ| ліній, що належать різним порядкам.

Освітлюючи дифракційну решітку монохроматичним світлом і розглядаючи|розглядуючи| зображення, отримані|одержані| у фокальній площині|плоскість| лінзи, поставленій перед решіткою отримаємо|одержимо| ряд|лава,низка| світлих ліній кольору|цвіт| світла, що пропускається.

Рис.2.35

Якщо пропустимо біле світло, то отримаємо|одержимо| ряд|лава,низка| спектрів, що починаються з фіолетового кольору|цвіт|.

Рис.2.36

Отримаємо|одержимо| ряд|лава,низка| спектрів різних порядків|лад|.

В якісних решітках має порядок|лад| до штук, тому спектр складається з дуже різких ліній.

Відстань між головними максимумами для певної довжини хвилі визначається періодом решітки , а розподіл інтенсивності між окремими максимумами залежить від співвідношення між і . У тому випадку, коли і близькі за значенням, деякі головні максимуми будуть відсутні. Так, при пропадають всі парні максимуми, причому відповідно, звичайно, посилюються|підсилюватися| непарні. При зникає кожен третій максимум і т.д. Інтенсивності максимумів зменшуються при переході до дальших порядків|лад|.

Отже, якщо ми маємо дифракційну решітку, то з|із| умови максимумів , цілком можна визначити певного кольору|цвіт|, причому для

З|із| цієї ж умови видно|показно|, що спектри порядку|лад| більшого, ніж , видні|показний| не будуть, тобто не мають місця.

Оскільки|тому що| максимальне значення , то

;

;

.

2.31

Детальніших відомостей про розподіл енергії в дифракційній картині ця формула не дає, залишає без розгляду питання про роль числа штрихів на решітці.

Причому з|із| формули видно|показно|, що решіткою можна вимірювати|виміряти| лише ті довжини хвиль, для яких , оскільки|тому що| тільки|лише| в цьому випадку (адже не може бути >1), якщо ж , то такими решітками також не можна користуватися, оскільки|тому що| максимуми будуть нескінченно віддаленими|віддалений|.

Рис.2.37

У центрі нульовий max, симетрично по обидві сторони розташовуються спектри вищих порядків|лад|. Відстань між відповідними лініями спектрів зростає у міру збільшення порядку|лад| спектру.

Залежно від спектральної однорідності аналізованого світла, тобто відмінності крайніх довжин хвиль, його складових, спектри вищих порядків|лад| починають|розпочинати,зачинати| накладатися один на одного. Наприклад, для сонячного світла спектри другого і третього порядків|лад| уже частково перекривають один одного.

Наприклад:

Рис.2.38