Дифракція світла. Принцип Гюйгенса – Френеля

Дифракція від колового отвору, колового екрану, дроту та щілини.

Явище інтерференції свідчить про хвильову природу світла але для повного переконання в цьому, необхідно, з хвильової точки зору, пояснити закон прямолінійного поширення світла.

Хвильова теорія Гюйгенса, яка була розкрита в його «Трактаті про світло» в 1690 році, не змогла повністю дати відповідь на поставлене запитання. Вся хвильова теорія Гюйгенса опирається на його основний принцип, в якому Гюйгенс розглядав світло як аналог звукових хвиль.

Суть принципу Гюйгенса:

Якщо ми візьмемо точкове джерело світла L і на шляху світла розташуємо екран з отвором, то від точкового джерела буде розповсюджуватися сферична хвиля S. Кожна точка цієї хвилі в свою чергу буде джерелом елементарної хвилі. Огинаюча всіх елементарних хвиль є поверхнею нового хвильового фронту. Таким чином, знаючи хвильовий фронт, утворений попередньою хвилею, можна знайти фронт наступної хвилі і т.д. Огинаюча ОО' є частиною нового хвильового фронту.

Рис.2.20

Принцип Гюйгенса дозволяє пояснити закони відбивання та заломлення світла, але задачу про прямолінійне поширення світла принцип Гюйгенса в такому вигляді розв’язати не зміг, тому що закон про прямолінійне розповсюдження світла необхідно ставити у зв’язку з явищем відхилення від прямолінійності.

Річ у тому, що принцип Гюйгенса справедливий завжди, коли довжина світлової хвилі набагато менша за розміри світлового фронту (тобто менша величини отвору). Принцип Гюйгенса вирішував питання про напрямок поширення світлового фронту хвилі, але не чіпав питання про інтенсивність хвиль, які йдуть у різних напрямках. Принцип Гюйгенса був доповнений у цьому питанні Френелем, який вклав у нього ідею про інтерференцію хвиль. Завдяки цьому огинаюча поверхня елементарних хвиль, яка була введена Гюйгенсом чисто формально, набула чіткого фізичного змісту як поверхня, де завдяки взаємній інтерференції елементарних хвиль результуюча хвиля має помітну інтенсивність. Такий доповнений принцип Гюйгенса-Френеля стає основним принципом хвильової оптики і дозволяє дослідити питання, які відносяться до інтенсивності результуючої хвилі в різних напрямках, тобто вирішує задачі про дифракцію світла.

Саме явище дифракції полягає в огинанні світлом перешкод і заходженні в область геометричної тіні.

Перше завдання|задача|, яке повинен був розглянути|розгледіти| О.Френель, – завдання|задача| про прямолінійне поширення|поширення| світла. Він вирішив|рішив,розв'язати| його, застосувавши метод зон Френеля.

Розглянемо|розгледимо| поширення світлової хвилі з|із| точки А (джерело) до якої-небудь точки спостереження В. За принципом Гюйгенса-Френеля замінимо дію джерела А дією уявних джерел, розташованих|схильний| на допоміжній поверхні S.

За таку поверхню природно вибрати поверхню фронту хвилі, що йде з A (тобто поверхня сфери з|із| центром в точці А).

Для обчислення|підрахунок| результату інтерференції Френелем був застосований такий прийом, з якого обчислювалась дія світла в точці B.

Для цього розбивали S на зони такого розміру, щоб відстань від країв зони до B відрізнялися на ,

тобто

см. рис 2.21.

Отже, перша зона – круговий сегмент, друга зона – кільце. Позначимо через площу|майдан| центральної зони, – першої, – другої і т.ін. Геометричні підрахунки показують, що при такому виборі зон всі їх площі|майдан| майже рівні між собою по величині:

Фактично площі|майдан| декілька зменшуються від центру до периферії. Оскільки|тому що| різниця ходу між крайніми променями сусідніх зон рівна , то дії парних і непарних зон віднімуться і ми отримаємо|одержимо| фактично для амплітуд, , |та|але ж , освітленості створені зонами близькими до периферії менше, ніж центральними:

2.23

Всі вирази в дужках позитивні, тому … 2.24

Отже: амплітуда A результуючого коливання, що одержимо внаслідок|внаслідок| взаємної інтерференції світла, яке поширюється до точки B від усіх ділянок сферичної хвилі, менша, ніж амплітуда, що створюється дією однієї центральної зони. Таким чином, дія всієї хвилі на точку B зводиться до дії її малої ділянки, меншої, ніж центральна зона (підрахунки показують, що площа|майдан| цієї ділянки ~1мм²) для см і відстані A = 1м, та В = 1м.

Отже: поширення світла від A до B відбувається|походити| так, ніби світловий потік ішов усередині|усередині| дуже вузького каналу вздовж AB, тобто прямолінійно.