Жесткость при изгибе для разных схем нагружения

Схема нагружения	lИЗГ	а	Схема нагружения	lИЗГ	а
	1,5			0,063
				0,166

Факторы, определяющие жесткость конструкций

Жесткость конструкций определяют следующие факторы:

1) Модуль упругости материала (модуль нормальной упругости Е при растяжении - сжатии и изгибе, модуль сдвига G - при сдвиге и кручении);

2) Геометрические характеристики сечения деформируемого тела (сечение F при сдвиге и растяжении - сжатии, момент инерции I при изгибе, полярный момент инерции I_Р при кручении);

3) Линейные размеры деформируемого тела (длина l);

4) Вид нагрузки и тип опор (фактор а);

Модуль упругости является стабильной характеристикой металлов, мало зависит от термообработки и содержания легирующих элементов и определяется полностью лишь атомно -кристаллической решеткой основного компонента.

Применение того или иного материала определяется условиями работы детали. Поэтому главным практическим средством увеличения жесткости является вариация геометрическими параметрами системы.

На жесткость сильно влияют размеры и форма сечений. В случае растяжения - сжатия жесткость пропорциональна квадрату, а при изгибе - четвертой степени размеров сечения (в направлении действия изгибающего момента).

Влияние линейных размеров невелико для случая растяжения - сжатия (жесткость l = ЕF / l) и очень значительно при изгибе (жесткость l_ИЗГ= а ЕI / l³).

Наиболее простой способ уменьшения деформаций заключается в уменьшении уровня напряжений. Однако этот путь нерационален, т.к. он сопряжен с увеличением массы конструкции. В случае изгиба рациональным способом уменьшения деформации является целесообразный выбор формы сечений, условий нагружения и расстановки опор. В случае кручения - уменьшение длины детали на участке кручения и особенно увеличение диаметра (I_Р = D ).

Конструктивные способы повышения жесткости

Главные способы без существенного увеличения массы:

1) Всемирное устранение изгиба, замена его растяжением - сжатием;

2) Для деталей, работающих на изгиб, - целесообразная расстановка опор, исключение невыгодных по жесткости видов нагружения;

3) Рациональное, не сопровождающееся возрастанием массы, увеличение моментов инерции сечений;

4) Рациональное усиление ребрами, работающими предпочтительно на сжатие;

5) Усиление заделочных участков и участков перехода от одного сечения к другому;

6) Блокирование деформаций введением поперечных и диагональных связей;

7) Привлечение жесткости смежных деталей;

8) Для деталей коробчатого типа - применение скорлупчатых, сводчатых, сферических и тому подобных форм;

9) Для деталей типа дисков - применение конических, чашечных, сферических форм; рациональное оребрение, гофрирование;

10) Для деталей типа плит - применение прочных коробчатых, двутельных, ячеистых и сотовых конструкций.

Замена изгиба растяжением – сжатием

В случае изгиба и кручения нагружены преимущественно крайние волокна сечения. При растяжении - сжатии напряжения одинаковы по всему сечению. Материал используется полностью.

Балки	fБ /fФ	σБ / σФ	mБ / m Ф
	9*103		0.35
		0.6

Наибольшая жесткость при a=45¸60°.

Повышенную жесткость имеют сферическая , яйцевидная и ∞ конструкции.

Блокирование деформаций

Задача увеличения жесткости заключается в том, чтобы найти точки наибольших перемещений системы, деформируемой под действием нагрузки, и предотвратить эти перемещения введением элементов растяжения - сжатия, расположенных по направлению перемещений.

Введение косынок

Схема деформации стенок цилидрического цилиндра

Участки наибольших деформаций целесообразно связать элементами, работающими на растяжение.

Тонкостенные конструкции

В конструкциях из листового материала (оболочковых, тонкостенных профилях, резервуарах, панелях, крышках) необходимо учитывать не только деформации, вызываемые рабочими нагрузками, но и деформации, возникающие при сварке, механической обработке, соединении и затяжке сборных элементов.

В сильно нагруженных оболочковых конструкциях первостепенное значение имеет предупреждение потери устойчивости оболочек.

Основные приемы увеличения жесткости:

- всемерная разгрузка от изгиба;

- замена изгиба сжатием - растяжением;

- введение связей между участками наибольших деформаций;

- увеличений сечений и моментов инерции на опасных участках;

- введение усиливающих элементов в местах сосредоточения нагрузок и на участках перелома силового потока;

- применение конических и сводчатых форм.

Радиальную жесткость цилиндрических тонкостенных деталей увеличивают с помощью кольцевых поясов жесткости:

наружных

внутренних

Более жестки и прочны отсеки с двойными стенками.

Наиболее высокую жесткость оболочковым системам можно придать заполнением пространства между оболочками равномерно распределенными элементами жесткости, связывающими все их участки и превращающими систему а пространственную решетку, работающую как единое целое.

Применяют две основные конструкции: пенопластовые и сотовые. Усиление участков приложения сосредоточенных сил может осуществляться введением накладок, поясов жесткости и перегородок. Для увеличения жесткости на стенках выбивают рельефы. Помимо повышения прочности в силу чисто геометрических соотношений (увеличение моментов сопротивления и нерции сечений), рельефы, выбиваемые вхолодную, увеличивают прочность благодаря агартовке металла.

Рельефные валики следует располагать вдоль плоскости действия изгибающего момента.

Резервуары прямоугольной формы невыгодны, т.к. под действием давления стенки выпучиваются. При таких формах обязательно введение поперечных перегородок жесткости.

Большей жесткостью обладают овальные, эллиптические и особенно цилиндрические резервуары.

Напряжения растяжения в сечении по образующим

Напряжения в поперечных сечениях: