Момент сил, действующий на контур с током

Если контур с током (I = const) поместить в неоднородное внешнее магнитное поле, то на него будет действовать сила Ампера, т. е.

. (13)

В однородном магнитном поле результирующая сила Ампера, действующая на контур с током, равна нулю:

. (14)

Рассмотрим плоский контур с током малых размеров (магнитный листок), который называют элементарным. Такой контур характеризуют вектором магнитного момента

, (15)

Рис. 4

где I - сила тока в витке; S - площадь витка ограниченного контуром L; - вектор нормали, направление которого связано с направлением тока в витке правилом правого винта (рис. 4).

По модулю

р_m = IS. (16)

В СИ магнитный момент измеряется в амперах на метр в квадрате (А×м²).

Если контур не плоский, то

, (17)

где интеграл зависит только от выбора контура L, на который натянута поверхность S. Расчеты показывают, что эту силу можно записать в виде

, (18)

где р_m - модуль магнитного момента контура; - частная производная вектора по направлению вектора нормали (по направлению ).

Проекция силы, например, на направление оси Х

. (19)

В однородном магнитном поле F = 0, так как = 0.

Результирующий момент сил Ампера, действующий на контур, запишем в виде

(20)

или в виде

, (21)

где (рис. 5).

Рис. 5

Пара сил Ампера действует на стороны b контура; на стороны а контура действуют силы, стремящиеся только растянуть его, на рис. 5 они не показаны.

По модулю вращающий момент сил Ампера

М = р_mВsina = ISBsina, (22)

где a - угол между векторами и .

При a = 0^о, М = 0 ( ­­ ) положение контура-устойчиво.

При a = 180^о, М = 0 ( ­¯ ) положение контура - неустойчиво.

Если магнитное поле неоднородно и размеры контура малы, то влиянием неоднородности можно пренебречь.