Закон нормального распределения.

Распределение действительных размеров заготовок, обработанных на настроенных станках, очень часто подчиняется закону нормального распределения (Закону Гаусса).

Результирующая погрешность обработки обычно формируется в результате одновременного воздействия большого числа погрешностей, зависящих от станка, приспособления, инструмента и заготовки, которые по существу представляют собой взаимно независимые случайные величины.

Уравнение кривой нормального распределения имеет следующий вид:

,

где Сигма – среднее квадратическое отклонение, определяемое по формуле

;

Где, L_i – текущий действительный размер; L_ср – средне взвешенное арифметическое значение действительных размеров заготовок данной партии.

L_ср можно определить по формуле:

;

Рис. 2.9 – кривая, характеризующая дифференциальный закон нормального распределения.

При практических расчетах обычно принимается, что на расстояниях +/- 3Сигма от вершины кривой нормального распределения её ветви пересекаются с осью абсцисс, ограничивая 100% площади между кривой и осью абсцисс. Возникающая при этом допущенная погрешность, составляющая 0,27%, практического значения не имеет.

Практически под влиянием различных причин систематического и случайного характера вершина кривой распределения может смещаться по отношению к середине поля рассеяния в ту или иную сторону, а форма кривой может изменяться; в результате этого фактическая кривая нормального распределения может стать несимметричной.