Лекция 8. Трехшарнирные арки и рамы

Трехшарнирной аркой называется криволинейный брус, имеющий на оси три шарнира.

Если каждая полуарка состоит из ломанных участков, такая система называется трех шарнирной рамой.

Выпуклость арочных систем, в отличии от висячих, направленно против действия внешней нагрузки.

Расстояние между центрами опорных шарниров L называется пролетом арки, а расстояние от среднего шарнира до прямой, соединяющей опорные шарниры ƒ – стрелой подъема арки.

Трехшарнирные арки являются распорными системами, т. к. от вертикальных нагрузок возникают горизонтальные составляющие опорных реакций.

Реакции опор трехшарнирной системы характеризуются каждая двумя параметрами: вертикальной и горизонтальной составляющей опорной реакции. Они могут быть определены из трех уровней статики и четвертого уравнения, выражающего равенство нулю момента всех сил, действующих на левую или правую часть системы, относительно шарнира С. Следовательно трехшарнирная система является статически определимой.

При действии на трехшарнирную систему вертикальной нагрузки, горизонтальные составляющие Н_а и Н_в реакций опор, называемые распором, равны между собой.

;

;

;

; `

Определение внутренних усилий в трехшарнирной арке

В поперечных сечениях арки возникают изгибающие моменты М, поперечные силы Q и продольные силы N.

При определении внутренних усилий в сечениях арки используют такое же правило знаков, как и для балок.

.I.	Для балки:	(1)
II.	Для балки:	(2)
III.		(3)

В выражениях (1), (2), (3) принято: М^º_х, Q^º_х балочный момент и балочная поперечная сила в рассматриваемом сечении (см. рис. б).

Рациональное очертание оси арки

Наиболее рационально материал арки используется в том случае, когда изгибающий момент в любом сечении арки = 0.

- уравнение квадратной параболы.