Трехфазные цепи при синусоидальных напряжениях и токах
Трехфазные системы имеют ряд существенных преимуществ перед однофазными: меньший расход материала проводов при одинаковой мощности с однофазной системой, наличие у потребителя энергии двух рабочих напряжений, простота создания вращающегося магнитного поля.
Совокупность электрических цепей, в которых одним источником энергии создаются три синусоидальные электродвижущие силы, одинаковой частоты с одинаковыми амплитудами, векторы которых сдвинуты друг относительно друга на угол 1200, называется трехфазной системой.
Каждая из цепей, образованная обмоткой источника, соединительными проводами и приемником, называется фазой. Фазы обозначаются первыми буквами латинского алфавита A, B, C. Начала фаз приемников обозначают буквами a, b, c, а концы - x, y, z.
Напряжение, действующее между началом и концом фазы, называется фазным-uax, uby, ucz.
Так же как и ЭДС, фазные напряжения сдвинуты относительно друг друга на угол 120°, т. е.
uax=Um∙Sinωt, uby=Um∙Sin(ωt-120), ucz=Um∙Sin(ωt-240)
или в комплексной форме:
Uax=U∙ 
, Uby=U∙ 
, Ucz=U∙ 
. (3.1)
Напряжение, действующее между началами двух фаз, называется линейным - uAB, uBC, uCA.
Фазы приемника могут соединяться звездой или треугольником.
Звезда-это такое соединение, при котором концы фаз x, y, z соединяются в один узел, который называется нейтральной или нулевой точкой. Начала фаз a, b, c соединяются с началами фаз источника A, B, C.
Провода, соединяющие приемник с источником, называются линейными; в них протекают линейные токи - iA, iB, iC.
Провод, соединяющий нейтральные точки приемника и источника, называется нейтральным или нулевым. Токи, протекающие в фазах приемника, называются фазными - iax, iby, icz.
Рис. 3.1. Соединение приемника звездой с нейтральным проводом
Действующие значения фазных токов можно рассчитать, пользуясь законом Ома:
Iax= 
, Iby= 
Icz= 
или в комплексной форме:
= 
, Iby= 
, Icz= 
.
В соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки
(рис. 3.1) комплекс тока в нейтральном проводе равен сумме комплексов фазных токов, то есть
IN=Iax+Iby+Icz . (3.2)
Как видно из рис. 3.1, при соединении звездой линейные токи равны фазным, т.е.
Iф=Iл . (3.3)
В соответствии со вторым законом Кирхгофа, для выделенного на рис. 3.1 контура, можно записать:
uAB+uby-uax=0.
Решая полученное уравнение относительно линейного напряжения, будем иметь:
uAB=uax-uby .
Аналогично для других контуров:
uBC=uby-ucz , uCA=ucz-uax..
Переходя к комплексной записи:
UAB=Uax-Uby, UBC=Uby-Ucz, UCA=Ucz-Uax . (3.4)
Дата добавления: 2016-02-04; просмотров: 1290;