Принципы построения дифракционной картины

Сфера Эвальда при съемке по методу вращения одна и определяется длиной волны монохроматического рентгеновского излучения (рис.5.3).

Рис.5.3. Построение дифракционной картины при съемке методом вращения.

Считаем, что при съемке методом вращения ось вращения совпадает с одной из главных кристаллографических осей образца и перпендикулярна рентгеновскому пучку. Зная параметры кристалла a, b, c, a, b, g и его ориентацию к лучу, из начала координат (точки 0) строим обратную решетку. В случае кристаллов ортогональных систем, у которых x*||x, получим картину, представленную на рис.5.3.

При вращении кристалла вокруг оси x обратная решетка его будет вращаться вокруг параллельной ей оси x*. Сфера Эвальда остается неподвижной.

Отражение от какой-либо плоскости кристалла должно наблюдаться каждый раз тогда, когда соответствующий ей в обратной решетке узел пересечется при вращении со сферой. Из рис.5.3 видно, что все узлы слоя 0 пересекутся со сферой по окружности большого круга и все отраженные лучи будут расходиться от центра A сферы по радиусам в плоскости слоя 0.

Все узлы слоя I обратной решетки пересекутся со сферой по окружности меньшего радиуса и дадут дискретные отраженные лучи, расположенные на конической поверхности. Конусы с меньшими углами раствора определяют направление отраженных лучей для узлов слоя 2, 3 и т.д. Симметричные конусы мы получим и при пересечении узлов слоя -1, -2, -3 и т.д. со сферой.

Рассмотренная геометрия дифракционной картины определяет установку кристалла при съемке методом вращения, а именно слои обратной решетки должны быть перпендикулярны оси вращения. Это справедливо и для кристаллов неортогональных систем.

Итак, при съемке монокристалла методом вращения отраженные лучи расходятся от него в виде дискретных лучей, лежащих на поверхности коаксиальных конусов, ось которых параллельна оси вращения образца. Поместим теперь вокруг оси вращающегося кристалла фотопленку, изогнутую по цилиндру (рис.5.4). Дифракционные лучи пересекут цилиндрическую фотопленку по параллельным окружностям, которые на распрямленной пленке (рис.5.4) имеют вид прямых линий. Эти линии называются слоевыми. Дискретные дифракционные лучи, попадая на фотопленку, вызывают на ней почернения в виде отдельных пятен. Каждая из слоевых линий является своеобразным отражением соответствующих узловых плоскостей обратной решетки. Так, плоскость обратной решетки, пересекающая ось x* в начале координат, дает среднюю так называемую нулевую слоевую линию на рентгенограмме (рис.5.4). Плоскость, отсекающая на оси x* отрезок, равный единице, дает первую слоевую линию и т.д., то есть каждая слоевая линия отвечает определенному целому числу n, которое определяет число единичных отрезков, отсекаемых плоскостью обратной решетки на оси x*.

Нулевая слоевая линия принимается за начало отсчета других линий. Она проходит через первичное пятно (рис.5.4) и делит рентгенограмму на две симметричные части: верхнюю и нижнюю. Слоевые линии располагаются симметрично по обе стороны от нулевой, причем первая симметричная линия вверх от нее называется плюс первая, а вниз – минус первая, вторая слоевая линия вверх – плюс вторая, а вниз – минус вторая и т.д.

Рис.5.4 Образование слоевых линий при съемке с вращением на цилиндрической пленке.

Существует определенная взаимосвязь между обозначениями слоевых линий на рентгенограмме и индексами пятен, расположенных на ней.

Рассматривая пятна, расположенные на нулевой слоевой линии и, следовательно, узлы нулевого слоя обратной решетки, мы приходим к выводу, что все они соответствуют отражениям рентгеновских лучей от атомных плоскостей с индексами (0kl). Узлы первого слоя обратной решетки, дающие пятна первой слоевой линии, имеют индексы [[1kl]], что соответствует индексам отражающих плоскостей (1kl) и т.д.

Рассуждая подобным образом далее, приходим к выводу, что номер слоевой линии на рентгенограмме определяет первый индекс дифракционного пятна. Это значит, что в рассмотренном нами случае первый индекс всех пятен нулевой слоевой линии равен нулю, для первой слоевой линии индекс будет 1, для второй 2 и т.д.

При рассмотрении рентгенограмм вращения следует учитывать также и то, что благодаря правилам погасания на них могут присутствовать не все пятна, полученные из построения рис.5.3. За счет погасания ряда отражений в сложных ячейках пятна, расположенные на некоторых слоевых линиях, могут пропадать; тогда очевидно, номер слоевой линии не соответствует номеру слоя обратной решетки.