Теория работы устройства для измерения удельной электрической проводимости

Аналогичный подход можно использовать при разработке дифференциального измерителя удельной электрической проводимости, основанного на применении трансформаторных накладных датчиков с магнитопроводом. При этом, в указанных выше пределах применимости, его можно использовать для измерения и контроля как плоских, так и цилиндрических изделий.

Теоретическое описание работы и окончательные соотношения рассматриваемого устройства существенно упрощаются при d < a.

Поскольку, как правило, представляет интерес определение абсолютного значения величины σ изделия, то, в данном случае, используя дифференциальный метод, необходимо расположить рабочий и компенсационный датчики, как показано на рис.2.1. При этом рабочий датчик расположен на изделии, а компенсационный имеет воздушный зазор. Магнитный поток в этом зазоре обозначен Ф_в. Предполагается, что он ограничен размером полюса магнитопровода d. Тогда

. (2.21)

Рисунок 2.1 – Расположение преобразователей при измерении
удельной электрической проводимости изделия

При указанном выше условии магнитный поток в изделии можно записать как

. (2.22)

Для определения разностного магнитного потока воспользуемся формулами (2.21) и (2.22). После преобразований выражение для мгновенного значения разностного магнитного потока можно записать в виде

. (2.23)

В случае низких частот (т.е. d/δ < 1)последнее выражение существенно упрощается, при этом комплексную величину дляμ_r = 1 (немагнитное изделие) запишем как

, (2.24)

тогда модуль разностной ЭДС, вызванной этим потоком, определим из соотношения

. (2.25)

Из формулы (2.25) следует выражение для определения удельной электрической проводимости по измеренному значению разностной ЭДС, которое имеет вид

. (2.26)

Из соотношения (2.26) видно, что зависимость σ = f(∆Е_σ) имеет параболический характер.

К преимуществу рассматриваемой модели (при условии d < а) следует отнести практическое отсутствие влияния на результаты измерений изменения толщины одного и того же изделия при контроле σ в разных точках либо при переходе от одного изделия к другому. Последнее связано с тем, что зондирующий магнитный поток пронизывает не всю деталь, а только часть ее, ограниченную шириной полюса магнитопровода. Правомерность используемого условия доказывают экспериментальные результаты, которые состоят в том, что, начиная с некоторых толщин (а ≈ d), разностный сигнал ∆Е_σ не изменяется с ростом толщины одного и того же изделия.

Что касается требований к величине напряженности магнитного поля, то здесь по-прежнему остается в силе ранее приведенное компромиссное решение, основанное на достижении сравнительно высокой чувствительности и слабого влияния тепловых эффектов зондирующих вихревых токов, практически не вызывающих изменение удельной электрической проводимости. Это решение основано на том, что плотность вихревых токов в изделии (1.17) должна быть меньше предельно допустимой. В данном случае это условие является менее жестким, поскольку толщина изделия всегда больше ширины магнитопровода, а применяемые частоты низкие.