Метод кластеризации

Кластеризация – это разбиение по принципу схожести элементов некоторого множества (объекты, данные и др.) на группы (кластеры от англ. cluster).

Цель кластеризации – построить оптимальное разбиение объектов на группы таким образом, чтобы внутригрупповые отличия были минимальными, а межгрупповые – максимальными (чтобы каждый кластер состоял из схожих объектов, а объекты разных кластеров существенно отличались).

Оценка продукции методом кластеризации предполагает разбиение (разделение) аналогов на три уровня качества: высший, средний и низший.

При кластеризации разбиение объектов на группы производится путем попарного сравнения (сопоставления) аналогов продукции по единичным или нормированным показателям качества. При этом учитывается, какой это показатель: позитивный или негативный.

Результаты сравнения аналогов сводятся в таблицу, где используются следующие обозначения:

- знак «=» показывает, что при попарном сопоставлении двух аналогов значение первого показателя выше у одного аналога, а второе – у другого;

- цифра «1» показывает, что значения обоих показателей у аналога, соответствующего строке таблицы больше, чем у аналога, соответствующего столбцу, или один равен, а другой больше;

- цифра «0» означает, что один аналог уступает другому по обоим показателям.

Аналоги, которым соответствует строка, содержащая «0» и «=» относятся к низшему уровню, аналоги, которым соответствует срока, содержащая «1» и «=» относятся к высшему уровню, остальные аналоги относятся к среднему уровню.

В последнем столбце таблицы факт отнесения аналога к высшему, среднему или низшему уровню отражается соответственно буквами В, С или Н.

Оценка уровня качества продукции методом кластеризации рассмотрена на примере задачи 1.

Задача №1

Провести кластеризацию пяти объектов (аналогов), характеризующихся двумя позитивными нормированными показателями качества Х1 и Х2 (табл. 2).

 

Таблица 2

ПК Аналоги
Х1 0,73 0,71 0,58 0,33 0,65
Х2 0,25 0,63 0,10 0,61 0,23

Решение

Результаты сопоставления аналогов сведены в табл. 3

 

Таблица 3

Уровень
  = = В
=   В
  = Н
= =   = Н
=   С

 

Вывод: Аналоги 1, 2 отнесены к высшему уровню, т.к. каждый из них не уступает ни одному из остальных по совокупности оценочных показателей. Аналоги 3, 4 относятся к низшему уровню, т.к. каждый из них не превосходит ни один из остальных по совокупности оценочных показателей; аналог 5 относится к среднему уровню.

Разница между кластеризацией и классификацией заключается в том, что кластеризация разбивает множество объектов на группы, которые определяются только её результатами, а классификация относит каждый объект к одной из заранее определенных групп.

Кластеризация имеет множество практических применений:

- оценка уровней качества продукции (в квалиметрии);

- анализ данных (в информатике);

- группировка и распознавание объектов;

- извлечение и поиск информации (например, поиск книг в библиотеке).

Оценка надежности

Надёжность — свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.

Термины и определения в области надежности в технике установлены стандартом ГОСТ 27.002 [5]. Надёжность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость, или определенные сочетания этих свойств.

Безотказность – способность изделия выполнить требуемую функцию в заданном интервале времени при данных условиях (условия могут включать климатические, технические или экономические обстоятельства).

Ремонтопригодность – способность изделия при данных условиях использования и технического обслуживания к поддержанию или восстановлению состояния, в котором оно может выполнить требуемую функцию.

Сохраняемость – способность изделия выполнять требуемую функцию в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Работоспособное состояние объекта – это состояние, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Долговечность - способность изделия выполнять требуемую функцию до достижения предельного состояния при данных условиях использования и технического обслуживания.

Предельное состояние – состояние изделия, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна по причинам опасности, экономическим или экологическим.

Тот показатель надежности, который входит как составная часть в общую оценку функционирования, следует считать основным показателем надежности данного типа изделий.

Количественные показатели надёжности представлены в табл. 4

Таблица 4

Свойство Показатель Обозначение
Безотказность Неремон-тируемые изделия 1 Вероятность безотказной работы 2 Средняя наработка до отказа 3 Интенсивность отказов P(t)   tср   λ(t)
Ремонти-руемые изделия 4 Наработка на отказ 5 Средний параметр потока отказов T   λ  
Ремонтопригодность 6 Средняя длительность ремонта 7 Средняя трудоёмкость ремонта 8 Средняя стоимость ремонта Tрем   Qрем   Срем
Безотказность + ремонтопригодность (комплексные показатели надёжности) 9 Коэффициент готовности 10 Коэффициент технического использования 11 Коэффициент оперативной готовности Кг   Кти     Ког
Сохраняемость 12 Средний срок сохраняемости 13 Назначенный срок хранения Тсохр   Тхр
Долговечность 14 Средний ресурс 15 Средний срок службы до капитального ремонта 16 Средний срок службы до списания Трес Тсл   Т′ср

Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что в пределах определённого времени (t) или объема работы изделия не произойдёт отказа. Она определяется выражением

(13)

где N – количество наблюдаемых изделий;

m – количество отказавших изделий.

Средняя наработка до первого отказа tср может быть рассчитана по формуле:

 

, (14)

 

где N – число наблюдаемых изделий;

ti – время работы i-го изделия до первого отказа.

Интенсивностью отказов называют вероятность отказа неремонтируемого изделия в единицу времени при условии, что отказ до этого времени не возник. Она может быть определена по следующей формуле:

λ(t) , (15)

где ∆n – число изделий, отказавших за время t;

N(t) – количество исправных изделий в конце промежутка времени;

∆t – промежуток времени, следующий после t, на котором определяется λ.

(16)
Наработка на отказ определяется отношением суммарной наработки восстанавливаемых объектов к суммарному числу отказов этих объектов:

где N – число испытываемых изделий;

Ot – число отказов за время t.

Среднее значение параметра потока отказов есть величина, обратная наработке на отказ:

. (17)

Ремонтопригодность – это приспособленность к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей путём проведения технического обслуживания и ремонта. Под устранением отказов подразумевается восстановление работоспособности изделия.

Коэффициент готовности изделия есть вероятность того, что изделие окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых использование изделия не предусматривается. Коэффициент готовности, если принять, что работоспособность изделия восстанавливают только при отказах, определяется по формуле:

, (18)

где tср – средняя наработка до отказа;

tв – средняя продолжительность восстановления работоспособности изделия.

Коэффициент технического использования рассчитывается по формуле:

, (19)

где Тр – время пребывания изделия в работоспособном состоянии;

ТТО – время простоев, обусловленных техническим обслуживанием;

Трем – время ремонтов за период эксплуатации.

Коэффициент оперативной готовности Ког – вероятность того, что изделие, находясь в режиме ожидания и начав в произвольный момент времени выполнение задачи, проработает безотказно в течение требуемого времени.

Выбор показателей надёжности является одним из важных вопросов, при формировании показателей качества продукции.

 








Дата добавления: 2016-01-30; просмотров: 1254;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.016 сек.