Квалиметрические шкалы

Общим для метрологии и для квалиметрии является понятие шкалы.

В метрологии шкала — это часть отсчетного устройства средства измерений представляющая собой упорядоченный ряд отметок, соответствующих последовательному ряду значений величины, вместе со связанной с ними нумерацией. В квалиметрии понятие шкала используется в математическом смысле, т. е. как метод оценивания и сопоставления свойств различных объектов.

Сопоставление оцениваемой продукции с аналогами называется оцениванием уровня качества, а результат оценивания – оценкой.

Различают три вида квалиметрических шкал: шкала порядка, шкала интервалов и шкала отношений.

Шкала порядка — это такой метод оценивания, при котором оцениваемые параметры, показатели или иные объекты оценивания располагаются в порядке увеличения или уменьшения значения параметра (показателя) или свойств объекта, причем способ определения порядка расположении не связан с какой-либо численной характеристикой оцениваемых объектов.

Характерным примером шкал порядка являются существующие шкалы чисел твердости тел, шкалы баллов землетрясений, шкалы баллов ветра (бальная шкала Бофорта для силы ветра), шкала оценки событий на атомной электростанции и т.п. В этих шкалах нет возможности ввести единицы измерений из-за того, что они не только принципиально нелинейные, но и вид нелинейности может быть различен и неизвестен на разных ее участках. Результаты измерений в шкалах твердости, например, выражаются в числах твердости по Бринеллю, Виккерсу, Роквеллу, Шору, а не в единицах измерений. Шкалы порядка допускают монотонные преобразования, в них может быть или отсутствовать нулевой элемент.

Классическим примером оценивания с применением шкалы порядка является оценивание твердости минералов на основе шкалы Мооса.

Шкала Мооса относительной твердости минералов состоит из 10 эталонов твердости: тальк — 1, гипс — 2, кальцит — 3, флюорит — 4, апатит — 5, ортоклаз — 6, кварц 7, топаз — 8, корунд — 9, алмаз — 10. Относительная твердость определяется путем царапания эталоном шкалы Мооса поверхности испытываемого объекта. Если эталон, имеющий твердость n, n = 1, 2, ..., 10, царапает исследуемый образец, а исследуемый образец царапает эталон с твердостью n — 1, то твердость минерала принимается равной (n — 1), 5. В рассмотренном примере оценивание в шкале порядка обусловлено тем фактом, что для оценивания исследуемого свойства не существует метода, позволяющего осуществить оценку в установленных единицах измерения.

Другим примером применения шкалы порядка может служить бальная шкала при экспертном методе. Еще один пример – бальные оценки успеваемости (неуд., удовл., хор., отл.). Шкала школьных оценок по одному предмету является порядковой шкалой, так как интервалы между отдельными баллами не отражают разрыва между реальными результатами. Мы знаем только, что ученик, получивший оценку "5" по какому-то предмету, знает этот предмет лучше того, кто получил "4". Но нельзя утверждать, что различие в знаниях этих учащихся такое же, как и в знаниях тех, кто получил "4" и "3". Так как шкала оценок является порядковой шкалой, то некорректно выставлять итоговую оценку как среднюю арифметическую текущих оценок.

Еще одним примером порядковой шкалы является шкала должностей, которые занимают работники на предприятии: директор, заместитель директора, начальник отдела, заведующий лабораторией, старший инженер, инженер, младший инженер, техник, старший лаборант, лаборант и др.

Шкала интервалов — это такой метод оценивания, при котором существенной характеристикой является разность между значениями оцениваемых параметров, которая может быть выражена числом установленных в этой шкале единиц. При этом начало отсчета может быть установлено произвольно. Примером шкалы интервалов может служить шкала температур Цельсия. В шкале Цельсия за начало отсчета принята температура таяния льда. Интервал между температурой таяния льда и температурой кипения воды разбит на 100 равных интервалов — градусов. С помощью этой единицы вся шкала Цельсия разбита на градусы в положительном и в отрицательном направлениях.

В температурной шкале Реомюра принята другая единица измерения. В этой шкале интервал между температурой таяния льда и температурой кипения воды разбит на 80 интервалов, вследствие чего градус Реомюра больше градуса Цельсия.

В температурной шкале Фаренгейта этот же интервал разбит на 180 интервалов, вследствие чего градус Фаренгейта меньше градуса Цельсия. В шкале Фаренгейта в отличие от шкал Цельсия и Реомюра установлено другое начало отсчета — оно сдвинуто на 32 градуса в отрицательную сторону.

Шкала интервалов применяется для характеристики таких свойств продукции, которые связаны с температурными режимами, например минимальная рабочая температура криоинструмента, морозостойкость искусственной кожи, минимальная температура морозильной камеры в холодильнике и др.

Шкала интервалов является метрической, с ее помощью можно выполнять сложение и вычитание.

Шкала отношений — это такой метод оценивания, при котором используется единица измерения и, следовательно, величина оцениваемого параметра может быть представлена в виде

Q=q х N (1)

где Q — величина оцениваемого параметра;

q — единица измерения;

N — положительное действительное число, являющееся количественной характеристикой этого параметра

В шкале отношений действует отношение "во столько-то раз больше". Шкала отношений отличается от шкалы интервалов тем, что на ней определено положение “естественного нуля”, т. е. нуль имеет не условное значение, а вполне определенный физический смысл.

Нулевая точка характеризует отсутствие измеряемого качества. Классический пример – шкала температур Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля, с выбранной по соглашению специалистов единицей измерения - градус Кельвина).

Соотношение между градусами Кельвина и Цельсия:

T_k=t_c+273,15 (2)

Нуль этой шкалы отвечает полному прекращению теплового движения молекул, то есть самой низкой возможной температуре. По шкале Цельсия это будет минус 273,18±0,03 ˚С. Но на практике за абсолютный нуль принимается в точности минус 273 ˚С. Величина единицы абсолютной шкалы равна величине градуса шкалы Цельсия. Поэтому нуль шкалы Цельсия соответствует 273 абсолютной шкалы (273 К). По абсолютной шкале все температуры положительные, то есть выше абсолютного нуля.

Шкалы отношений широко используются в физике и технике, в них допустимы все арифметические и статистические операции. Примеры шкал отношений - шкала массы, термодинамическая шкала (измеряет силу). С помощью таких шкал измеряются длина, стоимость (цена), продолжительность жизни человека и др.

Шкала, в которой измеряется тот или иной показатель качества, должна учитываться при оценивании уровня качества продукции.

С вопросом о типе шкалы непосредственно связана проблема адекватности методов, которые применяют для математической обработки результатов измерения.