Введение в динамику сооружений

Колебания представляют одну из наиболее распространенных форм движения. Колеблются ветви деревьев, зажатая в тисках металлическая пластинка, колеблются качели, вагоны на рессорах при движении, вода и предметы на ней. Колеблются здания и сооружения от ветра, землетрясения, от работы различных машин и механизмов. При колебании сооружения величины и знаки внутренних усилий (напряжений) непрерывно меняются, что может привести к быстрому разрушению отдельных элементов, частей или всего сооружения.

Динамика сооружений изучает механические колебания сооружений. Как теоретическая наука, она разрабатывает различные методы и алгоритмы расчета сооружений на динамические воздействия. В то же время она является прикладной наукой и решает конкретные задачи. Среди решаемых динамикой сооружений задач самыми важными являются четыре задачи динамики:

1) определение частот и форм собственных колебаний;

2) проверка на резонанс;

3) проверка динамической прочности;

4) проверка динамической жесткости.

Решение задач динамики намного сложнее решения задач статики, т.к. приходится учитывать дополнительный фактор – время.

При расчете на колебания сооружение рассматривается как колебательная система. Колебательные системы делятся на два типа. Диссипативная система – это система, у которой происходит диссипация (рассеивание) энергии. Консервативная система – это система, у которой рассеиванием энергии пренебрегают.

Простейшей моделью консервативной колебательной системы является система из пружины и одной массы (рис. 16.1 а). Жесткость пружины r характеризует упругость системы, а масса m – ее инерционные свойства.

Простейшей моделью диссипативной системы является система из пружины, вязкого элемента и массы (рис. 16.2). Сила сопротивления c, возникающая в вязком элементе, стремится остановить колебания системы. Такой элемент называют демпфером (или амортизатором). Поэтому диссипативную систему часто называют демпфированной системой.

Рис. 16.1 Рис. 16.2