Закон взаимосвязи массы и энергии
Важным результатом теории относительности является универсальное соотношение между массой тела m и его полной энергией W:
W = mc2 = . (5.14)
Уравнение (5.14) выражает фундаментальный закон природы - закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии:полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме. Отметим, что в полную энергию Е не входит потенциальная энергия тела во внешнем силовом поле.
Разложим (5.14) в ряд при υ/c << 1 и, пренебрегая членами второго порядка малости, получаем
W = m0c2 + + ···
Величина W0 = m0c2 называется энергией покоя.Классическая механика энергию покоя W0 не учитывает, считая, что при υ = 0энергия покоящегося тела равна нулю.
В силу однородности времени в релятивистской механике, как и в классической, выполняется закон сохранения энергии:полная энергия замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.
Релятивистское выражение для кинетической энергии имеет вид
Wк = W – W0 = mc2 – m0c2 = m0c2( - 1),
которое верно для любых скоростей, а при υ << c переходит в классическое
Wк = = .
Из формул (5.12) и (5.14) найдем релятивистское соотношение между полной энергией и импульсом частицы:
Wк2 = m2c4 = m02c4 + p2c2,
W = = c . (5.15)
Возвращаясь к уравнению (5.14), отметим еще раз, что оно имеет универсальный характер. Оно применимо ко всем формам энергии, т. е. можно утверждать, что с энергией, какой бы формы она ни была, связана масса
т= W/с2 (5.16)
и, наоборот, со всякой массой связана определенная энергия (5.14).
Закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии блестяще подтвержден экспериментом о выделении энергии при протекании ядерных реакций. Он широко используется для расчета энергетических эффектов при ядерных реакциях и превращениях элементарных частиц.
Рассматривая выводы специальной теории относительности, видим, что она, как, впрочем, и любые крупные открытия, потребовала пересмотра многих установившихся и ставших привычными представлений. Масса тела не остается постоянной величиной, а зависит от скорости тела; длина тел и длительность событий не являются абсолютными величинами, а носят относительный характер; наконец, масса и энергия оказались связанными друг с другом, хотя они и являются качественно различными свойствами материи.
Дата добавления: 2016-01-29; просмотров: 609;