Преобразования Лоренца
Анализ явлений в инерциальных системах отсчета, проведенный А. Эйнштейном на основе сформулированных им постулатов, показал, что классические преобразования Галилея несовместимы с ними и, следовательно, должны быть заменены преобразованиями, удовлетворяющими постулатам теории относительности.
Эти преобразования предложены Лоренцом в 1904 г., еще до появления теории относительности, как преобразования, относительно которых уравнения Максвелла инвариантны.
Рассмотрим две инерциальные системы отсчета: К (с координатами x,y, z) и К' (с координатами x′, y′, z′), движущуюся относительно К вдоль оси x со скоростью = const (рис.5.2).
Преобразования Лоренцав этом случае имеют вид
К К' К′′ К
x′ = , x = ,
y′ = y, y = y′, (5.5)
z′ = z, z = z′,
t′ = , t = ,
β = υ/c.
Из сравнения приведенных уравнений вытекает, что они симметричны и отличаются лишь знаком при . Это очевидно, так как если скорость движения системы К' относительно системы К равна , то скорость движения К относительно К' равна (- ).
Из преобразований Лоренца вытекает также, что при малых скоростях (по сравнению со скоростью света), они переходят в классические преобразования Галилея.
Из преобразований Лоренца следует очень важный вывод о том, что как расстояние, так и промежуток времени между двумя событиями меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, в то время как в рамках преобразований Галилея эти величины считались абсолютными, не изменяющимися при переходе от системы к системе. Таким образом, теория Эйнштейна оперирует не с трехмерным пространством, к которому присоединяется понятие времени, а рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство-время.
Дата добавления: 2016-01-29; просмотров: 577;