Работа, мощность, энергия

Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел. Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работы силы.

Механическая работа – это скалярная величина, равная скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения точки

Работа переменной силы на пути S

(2.3.6)

В частном случае постоянной силы, действующей под неизменным углом a к перемещению,

(2.3.7)

В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Работа может быть положительной (α < π/2) и отрицательной (α > π/2). Работа силы, перпендикулярной перемещению (например, силы притяжения Земли к Солнцу), равна нулю.

Мощностью называется величина, определяемая работой, совершаемой в единицу времени:

(2.3.8)

В случае постоянной мощности

N = А/t, (2.3.9)

где А - работа, совершаемая за время t. В системе СИ мощность измеряется в ваттах (Вт).

Энергия – это единая количественная мера различных форм движения и взаимодействия всех видов материи. Под движением в широком смысле слова понимают любое изменение материи. Различным формам движения соответствуют разные формы энергии: механическая, тепловая, электромагнитная, ядерная и т.д. Внутренней(тепловой) энергией называется сумма кинетической энергии теплового движения атомов и молекул тела и потенциальной энергии их взаимодействия. Электромагнитное поле является носителем электромагнитнойэнергии. Частным видом электромагнитной энергии является энергия электрического тока, широко используемая человеком. Ядерная энергия связана с взаимодействием протонов и нейтронов в ядре и может высвобождаться, например, при реакциях деления тяжелых ядер или при синтезе легких.

Механическая энергия – энергия тел при их механическом движении. Она характеризует способность тела совершать механическую работу. Механическая энергия подразделяется на кинетическую(Т_.) и потенциальную(П_.). Полная механическая энергия тела Е_м складывается из кинетической и потенциальной энергии

Е_м= Т+П (2.3.10)

Кинетическая энергия – это энергия, которой обладает движущееся тело. Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно со скоростью V

(2.3.11)

Кинетическая энергия зависит от системы отсчета и в этом смысле является относительной величиной. Так, сидящий человек массой 60 кг не имеет кинетической энергии в СО, связанной с земной поверхностью, но в системе отсчета, связанной с Солнцем, обладает кинетической энергией Т≈33 МДж.

Кинетическая энергия системы материальных точек равна сумме кинетических энергией отдельных точек системы.

Кинетическая энергия тела с моментом инерции I, вращающегося вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ω, определяется по формуле:

(2.3.12)

В общем случае тело может участвовать как в поступательном, так и во вращательном движении (колесо велосипеда). Тогда кинетическая энергия этого тела складывается из кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращения.

Потенциальная энергия – часть механической энергии системы, связанная с взаимным расположением частей системы и определяемая характером сил, действующих между ними. Для каждого вида взаимодействия существует своя формула потенциальной энергии. Потенциальной энергией обладает тело, поднятое над поверхностью Земли, деформированная пружина и т.д.

Потенциальная энергия тела массы m, поднятого на высоту h над поверхностью Земли, находится по формуле

П = mgh, (2.3.13)

где g – ускорение свободного падения.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела рассчитывается по формуле

(2.3.14)

где x – величина деформации, k – коэффициент упругости.

Среди возможных состояний системы особое значение имеет состояние устойчивого равновесия – состояние, которое не изменяется при малом внешнем воздействии на систему. В состоянии устойчивого равновесия потенциальная энергия системы минимальна, многие явления природы объясняются стремлением потенциальной энергии к минимуму. Так, шарообразность массивных небесных тел (звезд, планет) объясняется тем, что этой формой достигается минимум потенциальной гравитационной энергии взаимодействия частиц этих тел.