И их экспериментальное подтверждение

Общая теория относительности (ОТО) была создана А. Эйнштейном в 1916 г. и представляет собой релятивистскую теорию гравитации. В основе ОТО лежит принцип эквивалентности сил инерции и гравитации и, как следствие, тождественность инертной и гравитационной масс.

Согласно принципу эквивалентности свойства движения в неинерциальной СО такие же, как и в инерциальной при наличии гравитационного поля. В более широком смысле эквивалентность сил инерции и сил гравитации означает, что все физические, химические и биологические процессы в неинерциальных системах отсчета протекают по тем же законам, что и в гравитационном поле той же силы и направления. Таким образом, неинерциальная система отсчета эквивалентна некоторому гравитационному полю.

В отсутствие гравитационного поля пространство оказывается плоским (евклидовым). Гравитирующие массы приводят к искривлению пространства-времени. Вблизи поверхности Земли в силу относительно небольшой массы нашей планеты искривление пространства крайне мало и не может наблюдаться непосредственно. Вся совокупность экспериментальных данных указывает на то, что пространство, в котором мы живем, является практически плоским. Однако вблизи больших масс пространство становится существенно неевклидовым. Эйнштейн в своей работе использовал геометрию Римана.

Согласно ОТО, никаких специальных сил тяготения не существует. Всякое тело движется в искривленном пространстве-времени “свободно” по линиям, вдоль которых расстояние между двумя точками оказывается минимальным. Такие линии называются геодезическими. Например, Земля движется вокруг Солнца по искривленной траектории (орбите) не потому, что какие-то силы мешают ее прямолинейному движению, а потому, что она беспрепятственно скользит в искривленном пространстве-времени вдоль геодезической линии в окрестности Солнца. Таким образом, тяготение есть свойство самого пространства-времени, а не воздействие на его фоне. Эйнштейн вывел уравнения ОТО, связывающие величину, характеризующую кривизну пространства-времени (тензор кривизны) с тензором энергии-импульса, характеризующим распределение в пространстве источников тяготения. Эти уравнения исключительно сложны. Известно лишь несколько точных их решений.

В 1916 г. К. Шварцшильдом было получено решение уравнений ОТО для случая пустого пространства вокруг сферического тела. Если пренебречь гравитационными полями планет, условие этой задачи соответствует модели Солнечной системы.

Решения уравнений ОТО для однородной Вселенной (А. Фридман, 1922) привели к динамическим моделям Вселенной и теории Большого взрыва, лежащей в основе современных космологических концепций.

Общая теория относительности подтверждается следующими экспериментальными фактами.

1 Вращение перигелия планет. Из решения уравнений ОТО для Солнечной системы (К. Шварцшильд, 1916) следует, что эллиптические орбиты, по которым движутся планеты, медленно поворачиваются (прецессируют) в своей плоскости. Прецессия эллиптических орбит приводит к вращению ближайшей к Солнцу точки орбиты (перигелия). Эффект прецессии крайне мал, тем не менее он подтвержден экспериментально, причем теоретические и экспериментальные значения совпадают с очень большой точностью. Для Меркурия поворот оси эллиптической орбиты составляет 43 угловых секунды в столетие, для Земли всего 4 угловых секунды в столетие.

2 Гравитационное красное смещение. Согласно ОТО ход времени вблизи гравитирующих объектов замедляется: чем сильнее гравитационное поле, тем медленнее течет время по сравнению с течением времени для наблюдателя, находящегося вне поля. На Солнце время должно течь медленнее, чем на Земле, в горах время течет быстрее, чем в долинах. В Италии, США и Японии были проделаны эксперименты, в которых сравнивался ход двух идентичных атомных часов, одни из которых находились высоко в горах. Результаты этих экспериментов оказались в полном согласии с выводами ОТО.

Различие в течении времени в сильном и слабом гравитационных полях приводят к явлению, называемому гравитационным красным смещением. Пусть от некоторого массивного космического объекта с сильным гравитационным полем (например, от звезды) к Земле распространяется световая волна. В силу того, что время на этом объекте течет медленнее, чем на обладающей сравнительно слабым гравитационным полем Земле, частота этой волны на Земле будет меньше. Земной наблюдатель зарегистрирует сдвиг спектра волн в сторону длинноволнового конца спектра. Подобное красное гравитационное смещение было зарегистрировано в спектрах излучения белых карликов Сириус В и 40 Эридана В.

В 1960 г. американские физики Р.В. Паунд и Дж. Ребка измерили гравитационное изменение частоты γ-фотонов в лабораторных условиях. Результаты этих измерений совпали с предсказанными теоретически.

3 Искривление световых лучей под действием гравитационного поля. Согласно предсказаниям ОТО, гравитационное поле искривляет световые лучи. Свет распространяется в поле сил тяготения по геодезическим линиям. Поле тяготения изменяет геометрию пространства-времени, делая ее неевклидовой, вследствие чего исходящий из звезды световой луч, проходя в непосредственной близости к поверхности Солнца, искривляется. При этом видимое положение звезды на небесной сфере изменяется. Теория дает для угла отклонения луча α значение, равное 1,75 угловой секунды. Для лучей видимого света это явление можно наблюдать только во время полного солнечного затмения, когда звезды вблизи солнечного диска становятся видимыми. В силу различных причин такие измерения оказываются ненадежными. С большой точностью определено отклонение Солнцем радиолучей от квазаров (квазизвездных источников радиоизлучения с длиной волны порядка нескольких сантиметров). Это отклонение совпадает с предсказанным ОТО с точностью в 1%.

Согласно принципу соответствия в малых гравитационных полях предсказания ОТО и классической теории тяготения Ньютона не должны различаться. В пределах Солнечной системы эффекты искривления пространства-времени малы, поэтому для вычисления орбит планет и космических кораблей пользуются не сложными уравнениями ОТО, а теорией тяготения Ньютона. Высокая точность маневрирования спутников подтверждает большие возможности последней. Но для учета сильных гравитационных эффектов необходимо использовать теорию Эйнштейна.

Таким образом, согласно Ньютону, пространство и время абсолютны и независимы друг от друга и от материи, это условия, в которые помещена материя. Пространство является евклидовым или плоским, т.е. описывается геометрией Евклида. Согласно Эйнштейну, пространство и время неразрывно связаны между собой и с движущейся материей. Наличие в пространстве гравитирующих масс приводит к искривлению пространства и изменению хода времени. Пространство и время не существуют вне материи и независимо от нее.

Контрольные вопросы

1 Дайте определение материи. Как связаны материя и движение?

2 Какие структурные уровни материи по критерию масштабности выделяет современная наука? Кратко охарактеризуйте микро-, макро- и мегамиры.

3 Какие всеобщие свойства пространства и времени Вы знаете?

4 Опишите основные свойства пространства и времени.

5 Какие системы отсчета называются неинерциальными? Приведите примеры инерциальных и неинерциальных систем отсчета.

6 Сформулируйте принципы, лежащие в основе специальной теории относительности.

7 Возможны ли движения с бесконечно большой скоростью? Какая скорость в природе является предельной?

8 Какой вывод о пространстве и времени следует из преобразований Лоренца? В чем заключается различие в представлениях о пространстве и времени Ньютона и Эйнштейна?

9 Сформулируйте выводы из преобразований Лоренца. Как экспериментально подтверждаются эти выводы?

10 Как возникают силы инерции? Приведите примеры. Почему силы инерции часто называют фиктивными?

11 В чем заключается принцип эквивалентности?

12 Что такое инертная масса? Что такое масса гравитационная? Запишите второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения.

13 Какие факторы приводят к искривлению пространства?

14 Какие экспериментальные подтверждения общей теории относительности Вы знаете?

15 Как влияет гравитирующая масса на течение времени?

16 Сформулируйте основные выводы теории относительности.