Теория предельной производительности факторов

Прежде чем приступить к анализу теории предельной производительности факторов напомним такие понятия, как общий, средний и предельный продукт.

Общий продукт (Q или ТР) – это суммарный объем продукции, произведенной фирмой за определенный период. Его величина зависит от того, какое количество труда (L) и капитала (К) используется в производстве (рис. 8.1)

В краткосрочном периоде хотя бы один из факторов является постоянным. Пусть капитал является постоянным фактором, тогда производственная функция примет вид:

Q = f (L), при К = cons’t.

Это уравнение выражает зависимость между общим выпуском продукции и количеством используемого переменного фактора L.

Средний продукт (АР) – это выпуск продукции в расчете на 1 единицу используемого фактора (рис. 8.1):

АР_L = TP/L или АР_L = Q /L.

Средний продукт труда показывает, какое количество произведенной продукции приходится на одну единицу труда. Очень часто средний продукт труда называют показателем производительности труда.

Аналогично рассчитывается средний продукт капитала:

АР_К = TP/К или АР_К = Q/К.

Однако величина среднего продукта не позволяет судить, какой прирост общего продукта вносит каждый работник, его можно оценить только на основе предельного продукта.

Предельный продукт (МР) – это прирост общего продукта в результате применения дополнительной единицы переменного фактора (рис. 8.1).

Предельный продукт труда – это прирост общего продукта в результате применения дополнительной единицы труда.

МР_L =∆TP/∆L или МР_L = ∆Q /∆L.

Аналогично рассчитывается предельный продукт капитала:

МР_К =∆TP/∆К или МР_К = ∆Q /∆К.

Ранее мы приняли допущение: количество капитала постоянно. Однако в действительности предельный продукт труда зависит от количества используемого капитала. Если затраты капитала возрастут, то возрастет и предельный продукт труда, так как дополнительные рабочие трудятся более производительно, если в их распоряжении больше капитала.

Анализируя графики общего, среднего и предельного продуктов (рис. 8.1), видим, что кривая общего продукта (ТР или Q) проходит три стадии.

На первой стадии (отрезок 0В) до точки А наблюдается значительный рост объемов производства, поскольку на отрезке (0А) наблюдается быстрый и устойчивый рост предельного продукта труда. Это означает, что каждая дополнительная единица переменного фактора увеличивает общий объем производства на величину большую по сравнению с предыдущей. Например, найм дополнительных рабочих при существующей технологии приведет к тому, что будет обслуживаться все большее количество имеющихся станков, и выпуск продукции резко возрастет, следовательно, возрастет предельный продукт каждого рабочего. На участке (0А) предельный продукт растет и достигает своего максимума в точке А, то есть переменный фактор достигает наивысшей производительности. Однако постоянный фактор на этой стадии используется недостаточно интенсивно, поэтому комбинация используемых факторов не оптимальна.

На отрезке (АВ) рост общего продукта несколько замедляется, так как предельный продукт переменного фактора начинает снижаться, но продолжается дальнейший рост среднего продукта, который в точке В достигает своего максимума и равен величине предельного продукта (в точке В МР_L = АР_L). Таким образом, 1-я стадия характеризуется ростом отдачи от переменного фактора.

На второй стадии (отрезок ВС) наблюдается дальнейший рост объемов производства при увеличении количества используемого труда с 8 до 12 единиц, и в точке С объем производства достигает своего максимального значения. Однако этот рост несколько замедлен, так как предельный продукт продолжает устойчиво снижаться, хотя имеет положительное значение. Это означает, что каждая дополнительная единица труда увеличивает общий объем производства на величину меньшую по сравнению с предыдущей. Поскольку станочный парк окажется слишком маленьким для них, то предельный продукт каждого рабочего начнет постепенно снижаться до тех пор, пока не достигнет нуля.

Таким образом, на этой стадии эффективность переменного фактора снижается, имеет место убывающая отдача переменного фактора. Но увеличение переменного фактора способствует росту отдачи от масштаба постоянного фактора. Это и обеспечивает увеличение общего продукта, поэтому общая продуктивность растет и достигает своего максимума в точке С.

На третьей стадии, после использования 12-ой единицы труда, кривая общего продукта начинает снижаться, так как предельный продукт принимает отрицательное значение, поскольку для равномерной загрузки рабочих предприниматель вынужден будет чередовать их работу у станков. Это приведет неизбежно к потере времени функционирования станков и соответственно к снижению объема производимой продукции. Следовательно, производство при затратах труда, больших чем 12 единиц, технологически неэффективно и не является частью производственной функции (производственная функция исключает отрицательный предельный продукт), поскольку использование 13-ой единицы труда замедляет работу, снижает совокупный объем выпуска. Это объясняется законом убывающей эффективности (убывающей производительности).

Взаимосвязь между общим, средним и предельным продуктами выражается такова:

- при росте общего продукта значение предельного продукта всегда положительно, а при снижении – отрицательно;

- совокупный продукт достигает своего максимума, когда предельный продукт равен нулю;

- средний продукт от переменного фактора растет до тех пор, пока его значение ниже предельного(МР_L >АР_L), и снижается, если его значение выше предельного (МР_L <АР_L);

- при равенстве значений среднего и предельного продуктов средний продукт достигает своего максимума.

Из вышеизложенного следует, что с точки зрения обеспечения общей эффективности производства оптимальной является вторая стадия, поскольку именно на этой стадии используется такое количество переменного фактора, при котором достигается максимальный выпуск продукции.

Суть различий между тремя стадиями заключается в разной степени реагирования объема выпуска на относительное изменение переменного фактора, то есть эластичности производства. Эластичность производства (ε_Q) показывает относительное изменение общего объема выпуска продукции (∆Q/Q) в ответ на относительные изменения переменного фактора, обозначим его Х (∆Х/Х).

_.

Преобразуем вышеизложенное аналитическое выражение.

Предельный продукт (МР) – это прирост общего продукта в результате применения дополнительной единицы переменного фактора:

МР =∆Q /∆Х.

Средний продукт (АР) – это выпуск продукции в расчете на 1 единицу используемого фактора:

АР = Q /Х.

Подставим полученные выражения в форму эластичности и получим:

_.

Из этого становится понятной суть различий между стадиями. Так, на 1-й стадии значение предельного продукта превышает значение среднего продукта (МР_Х>АР_Х), поэтому эластичность производства на этом участке больше единицы (ε_Q >1). Значит, при увеличения используемого переменного фактора на 1%, следует ожидать увеличения объема выпуска более чем на 1%.

На 2-й стадии значение предельного продукта ниже значения среднего продукта (МР_Х < АР_Х). Исключение составляют начальная и конечная точки этой стадии. В начальной точке (В) МР_Х = АР_Х, значит эластичность будет единичной (ε_Q =1). В конечной точке (С) МР_Х=0, поэтому и эластичность производства равна нулю (ε_Q =0), то есть производство в этой точке никак не реагирует на увеличение переменного фактора. В итоге в рамках 2-й стадии эластичность колеблется в пределах от нуля до единицы, то есть производство неэластично – при увеличении используемого переменного фактора на 1% объем выпуска возрастет менее чем на 1%.