Матрицы многополюсника.

1. Матрица рассеения. Задает соотношение между напряжением падающих и отраженных волн в n-плечах многополюсника.

= ,

где S_mn при m ¹ n – волновые коэффициенты передачи по нормированным напряжением между двумя входами многополюсника при согласованных нагрузках на других входах. При чем m – номер входа, на который происходит передача мощности;

n – номер входа, на который подается мощность;

S_nn – диагональные элементы – коэффициенты отражения для каждого входа многополюсника при согласованных нагрузках на других входах.

2. Матрица сопротивлений. Определяет взаимосвязь нормированных напряжений и токов в плечах многополюсника СВЧ.

= ´ ,

где Z_mn, m ¹ n – недиагональный элемент – взаимное сопротивление m и n входов многополюсника, где m – номер входа, на котором определяется реакция в виде нормированного напряжения холостого хода; n – номер входа, к которому прикладывается воздействие в виде нормированного тока;

Z_nn – диагональный элемент – собственное сопротивление каждого n входа многополюсника при режиме холостого хода на всех других входах.

Взаимосвязь матриц многополюсника СВЧ.

По форме эта взаимосвязь напоминает соотношения сопротивлений линии передачи и коэффициента отражения.

=

Матрица сопротивлений:

Z = (E-S)^-1×(E+S) ,

где E – единичная матрица;

S – матрица рассеения.

=

S = (Z-E)×(Z+E)^-1 .

Выделяют идеальные и реальные матрицы рассеения. Идеальные – те, по которым формируются технические требования к узлам и устройствам, исходя из их назначения. Например, идеальная матрица рассеения для вентиля (устройство, служащее для защиты генератора СВЧ от вредного влияния отраженных от нагрузки волн, представляющего собой четырехполюсник СВЧ, пропускающий колебания в одну сторону, например, со входа 1 на вход 2, и не пропускающий в обратную сторону).

S =

Реальные матрицы учитывают реальное исполнение устройств. Для вентиля эта матрица имеет вид:

S =

Взаимные и невзаимные многополюсники. Ко взаимным относятся многополюсники, которые удовлетворяют требованиям теоремы взаимности относительно двух любых входов при произвольно установленных режимах на остальных входах: если некоторые ЭДС в цепи входа многополюсника вызывают в цепи другого короткозамкнутого входа электрический ток, то при перемещении ЭДС в цепь второго входа в цепи первого короткозамкнутого входа появится точно такой же электрический ток.

Аналитически теорема взаимности записывается:

=

Матрицы сопротивлений и рассеения такого многополюсника симметричны относительно главной диагонали. Свойство взаимности для пассивных устройств СВЧ обеспечивается отсутствием внутри них анизотропных сред. Не взаимное устройство – вентели, циркуляторы, невзаимные фазовращатели, - выполняются с использованием подмагниченных ферритов.

Диссипативные и недиссипативные многополюсники. Недиссипативные – многополюсники, в которых отсутствуют внутренние потери электромагнитной энергии. В реальности не существует строго недиссипативных устройств, т. к. любое устройство СВЧ расходует часть проходящей через него СВЧ мощности. Но при относительной малости внутренних потерь по сравнению с общим уровнем проходящей мощности ими пренебрегают и многополюсник рассматривают как недиссипативный. К диссипативным многополюсникам относятся устройства, в которых специально организуется поглощение мощности – аттеньюаторы и согласованные нагрузки.