Формирование ss-объектов

Математическая модель непрерывной системы в форме ss-объекта (state space – пространство состояния) представляется в виде стандартной системы уравнений состояния:

(1.3а)

(1.3б)

где A, B, C, D – соответственно матрицы состояния, входа, выхода и обхода; X, U, Y – соответственно векторы состояния, входа и выхода.

Для формирования ss-объектов предназначена функция:

,

где a,b,c,d – массивы коэффициентов одноименных матриц (A, B, C, D); sys – имя объекта.

Для моделей с нулевой матрицей D (наиболее часто встречающийся вариант) можно использовать присваивание d=0 как краткую форму записи нулевой матрицы соответствующих размеров.

Пример 1.5. Формирование ss-модели с именем sys5 для динамического объекта, заданного в пространстве состояний четверкой матриц:

; ;

; .

>> sys5=ss([-1668, -679.6; 1024, 0],[8192; 0],[131.70, 102.1], 0)

a = x1 x2

x1 -1668 -679.6

x2 1024 0

b = u1

x1 8192

x2 0

c = x1 x2

y1 131.7 102.1

d = u1

y1 0

Continuous-time model.

Задание 1.5. Создайте ss-модель h5 по математической модели, заданной матрицами:

; ; ; .

Модель ss-подкласса удобно использовать для задания матрицы коэффициентов передачи многомерного безынерционного объекта с помощью функции ss(D).

Пример 1.6. Построение ss-модели для двухмерного безынерционного объекта, заданного матрицей

.

>> sys6=ss([3.6 0.5; 1.75 14.3])

d = u1 u2

y1 3.6 0.5

y2 1.75 14.3

Static gain.

Задание 1.6. Сформируйте статический объект в виде ss-модели h6 с тремя входами и двумя выходами с матрицей коэффициентов передачи вида

.