Базовый двойной формат.

Здесь слово длиной восемь байт (рис. 2.7). Смещение порядка составляет 1024.

Рисунок 2.7 – Базовый двойной формат

Характеристика Х = 1024 + q. Порядок может находиться в пределах

- 1024 q 1023

Диапазон чисел следующий

В базовых форматах значение характеристики равное нулю соответствует нулевому числу, а значение характеристики равное максимуму соответствует бесконечности.

Мантисса длинной 24 бита соответствует точности представления числа 6 – 7 десятичных цифр. Мантисса длинной 52 бита соответствует точности представления 16 – 17 десятичных цифр.

Имеются также и расширенные форматы, но их мы не рассматриваем.

Машинные коды

Независимо от формы записи чисел с фиксированной или плавающей запятой все числа в ЭВМ представляются в виде специальных кодов – прямом, обратном или дополнительном.

Прямой код используется для хранения чисел в памяти и выполнения операции умножения.

Обратный и дополнительный коды используются для сложения положительных и отрицательных чисел.

Рассмотрим машинные коды на примере чисел с фиксированной запятой.

Прямой код:

Знак плюс кодируют нулём, а знак минус единицей. Знак числа обязательно должен быть в любом машинном коде.

Например,

Число Прямой код

Запятая в коде не пишется. Число нуль в прямом коде имеет двойное изображение – положительное и отрицательное.

Обратный код

где дополнение числа до 1 ( инверсия разрядов двоичного числа).

Например, Число Обратный код

Дополнительный код

где дополнение числа до 1 ( инверсия разрядов двоичного числа).

Дополнительный код числа это обратный код плюс единица в младший разряд.

Например,

Число Дополнительный код

Дополнительный код правильной дроби – это дополнение числа до основания системы счисления. , где 10 – основание системы счисления.

Дополнительный код n – разрядного целого отрицательного числа есть результат вычитания этого числа из единицы с ( n+1) нулями. Так, для числа А = - 1101

( n = 4 ) .

Для положительных чисел прямой, обратный и дополнительный коды совпадают.