Умножение двоичных чисел.

Умножение выполняется по тем же правилам , что и десятичное умножение, то есть перемножаются модули чисел, а знак результата получается сложением по модулю два знаков сомножителей.

Известно, что произведение двух n-разрядных чисел есть число 2n-разрядное

Возьмем два целых, четырёхразрядных двоичных числа

( n = 4 )

 
 

Знак произведения . Перемножаем модули

 

 

При умножении целых чисел в качестве результата берутся младшие n-разрядов. При этом в старших n-разрядах должны быть нули. Если это не так, то имеет место переполнение разрядной сетки машины. Для расширения разрядной сетки нужно добавить слева нули. Теперь умножим два дробных числа:

 

 
 

 

При умножении дробных чисел в качестве результата выбираются старшие n-разрядов. При этом происходит округление по правилу: если в (n+1) разряде была единица, то к ответу добавляется единица в младший разряд, если в (n+1) разряде , был ноль, то к ответу ничего не добавляется. В примере имеем ноль, поэтому ничего не добавляем. Проверим ответ в десятичной системе:

 

Округление при умножении дробных чисел вносит значительную погрешность (операции же с целыми числами выполняются абсолютно точно!).

Погрешность, возникающая при умножении дробных чисел равна

Чтобы не потерять точность при вычислениях, нужно расширить разрядную сетку путём добавления нулей справа.








Дата добавления: 2016-01-18; просмотров: 1135;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.