Применение ПЭВМ для решения задач комплексным методом

ЗАДАЧА 3.45. Решить задачу 3.28 комплексным методом с помощью ПЭВМ.

Программа решения задачи в системе MathCAD.

Исходные данные

u := 200 r1 := 2 r2 := 2 r3 := 4 r4 := 20 хC1 := 8 хC2 := 8 хL := 6 j :=

Решение

Определяем комплексные сопротивления ветвей

Z1 := r1 – j×хC1 Z2 := r2 + j×хL Z3 := r3 – j×хC2 Z4 := r4

Эквивалентное сопротивление параллельных ветвей

Ze :=

Токи в ветвях I1:= I2:= I1× I3:= I1× I4:= I1×

Ответы для токов

I1 = 16+12.i I2 = 19.2-5.i I3 = -6.8+12.i I4 = 3.6+5.2i

Комплексная мощность источника

Si := U× Si = 3.2´10³ – 2.4i´10³

Активная и реактивная мощности приёмников

Pp := (|I1|)²×r1 + (|I2|)²×r2 + (|I3|)²×r3 + (|I4|)²×r4 Pp = 3.2´10³

Qp := (|I1|)²×Im(Z1)+(|I2|)²×Im(Z2)+(|I3|)²×Im(Z3)+(|I4|)²×Im(Z4) Qp = -2.4´10³

Следовательно, балансы мощностей сходятся.

ЗАДАЧА 3.46. В схеме рис. 3.42 определить токи во всех ветвях и показания ваттметров, если Е₁ = 380 В, Е₂ = 220×е ^–j120° В, J = 10×е ^j120° A,

r₁ = 10 Ом, r₂= 20 Ом, L = 50 мГн, C = 150 мкФ.

Программа решения задачи в системе MathCAD.

Исходные данные

j := Е₁:= 380 Е₂:= 220×е ^{–j×120×deg} J :=10×е ^j×120×deg

r1 := 10 r2 := 20 L := 0.05 C := 15×10^-5 ORIGIN := 1

Решение

Определим величины реактивных сопротивлений

w := 100×p xL := w×L xC := xL = 15.708 xC = 21.221

Расчёт токов произведём методом контурных токов (см. рис. 3.42) с учётом того, что третий контурный ток равен току источника J.

Матрицы контурных сопротивлений и контурных ЭДС

Rk := Ek :=

Контурные токи Ik := Rk ^-1×Ek Ik =

Токи ветвей

I1 := Ik₁ I2 := Ik₂ I3 := J + Ik₁ I4 :=-J – Ik₁ + Ik₂ I5 := -Ik₁ + Ik₂

I1 :=20.595+10.082i I2 =-11.184+11.506i I3 :=15.595+18.742i

I4 :=-26.779-7.237i I5 :=-31.779+1.423i

Показания ваттметров

U1 := E1 – I1×r1 P1 := Re(U1× ) P1 = 2.568´10³

U2 := I2×r2 P2 := Re(U2× ) P2 = 5.149´10³