Закон косинусов Ламберта

 
 

Закон Стефана-Больцмана определяет суммарное излучение поверх­ности dF1, пo всем направлениям полусферы (рис.21).

 

Рис .21. К выводу закона Ламберта.

Излучение, которое испускается телом по отдельным направлениям, устанавливается законом Ламберта. Каждое направление определяется углом φ, который оно образует с нормалью к поверхности. Согласно закону Ламберта, количество энергии, излучаемое поверхностью dF1 в направлении поверхности dF2 (рис. 21) пропорционально количеству энергии, излу­чаемой по нормали EndF1, умноженному на величину пространственного угла dω и cosφ, т.е.

(137)

Уравнение (137) является наиболее полной математической фор­мулировкой закона Ламберта. Однако в этом уравнении пока неизвестно значение Еn. Для его определения необходимо уравнение (137) проинтегрировать по поверхности полусферы, лежащей над плоскостью dF1, и полученное выражение сопоставить с уравнением (131) зако­на Стефана-Больцмана.

В результате интегрирования получим:

(а)

Согласно закону Стефана-Больцмана:

(б)

Сопоставляя (а) и (б), получим

или (138)

Подставляя (136) в уравнение (135), получим:

(139)

Уравнение (139) служит основой для расчета лучистого тепло­обмена между поверхностями конечных размеров.

Закон Ламберта полностью справедлив для абсолютно черного тела. Для серых тел он справедлив лишь для φ=0-60°. Для полированных поверхностей закон Ламберта неприменим.

 








Дата добавления: 2016-01-18; просмотров: 876;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.