Лучистый теплообмен между твердыми телами произвольной конфигурации.
Рассмотрим случай, когда лучистый теплообмен происходит между телом произвольной формы и поверхностью другого большего тела. При этом поверхность большего тела, полностью, охватывает меньшее (рис.23).
Такой случай часто называют теплообменом между телом и его оболочкой.
Рис.23. Лучистый теплообмен между твердыми телами произвольной конфигурации.
Площадь поверхности тела равна F1, ее температура и степень черноты T1, и ε1. Соответственно у оболочки F2, T2, ε2.
Пусть T1 >Т2 . Если обозначить Q1 и Q2 общее количество энергии, исходящей, соответственно, от тела и оболочки, то количество теплоты, перешедшей от тела к оболочке, выразится разностью:
(143)
где φ*Q1 представляет собой долю энергии, излучаемой оболочкой, попадающей на тело. Остальное количество лучистой энергии (1- φ)Q2, минуя тело, вновь попадает на поверхность оболочки F2.
Коэффициент φ называется угловым коэффициентом излучения.
Поскольку Q1 и Q2 представляют собой эффективное излучение, соответственно, тела и оболочки, то:
(144)
(145)
Решая совместно (144) и (145) и помня, что А=ε, найдем:
Подставляя Q1 и Q2 в (143), получим:
Заменяя в последнем выражении Е1 и Е2 по закону Стефана-Больцмана, получим:
(146)
Чтобы воспользоваться уравнением (146), необходимо определить предварительно значение углового коэффициента φ. Это можно сделать, рассмотрев случай, когда Т1=Т2. При этом Q1,2=0 , что выполняется при условии, если выражение в квадратных скобках (146) равно нулю. Этому соответствует F1=φF2 или φ= F1/F2. Тогда (146) перепишется так:
(147)
- приведенная степень черноты,
Уравнение (147) можно применять для лучистого теплообмена двух тел любой формы, если меньшее из них является невогнутым.
Необходимо иметь ввиду, что расчетная поверхность теплообмена Н и угловой коэффициент φ только в рассматриваемом случае определяется так просто (Н=F1 и φ=F1/F2). В общем случае нахождение Н и φ является сложной задачей. Для практически важных вариантов взаимного расположения тел значения Н и φ вычисляют заранее и представляют в виде таблиц или графиков.
Дата добавления: 2016-01-18; просмотров: 786;