Лучистый теплообмен между двумя параллельными поверхностями

Рассмотрим процесс лучистого теплообмена между двумя параллельными, бесконечно большими пластинами из разнородных серых материа­лов. Среда между пластинами диатермична. Присвоим пластинам индексы I и 2 и все величины, относящиеся к пластинам, будем обозначать этими индексами.

Температура, лучеиспускатель­ная и поглощательная способ­ности этих поверхностей соот­ветственно равны: Т1, Е1, A1 и Т2, Е2, A2.

Первая поверхность излу­чает Е1 (рис.22). Из этого количества вторая поверхность поглощает A2 Е1 и обратно отражает (1-A21:

Из этого количества первая поверхность поглощает A1(1-A21 (а) и отражает (1-A1)(1-A21. Вторая поверхность снова по­глощает A2(1-A1)(1-A21 и отражает (1-A1)(1-A2)2Е1.

Из этого количества первая снова поглощает: A1(1-A1)(1-A2)2Е1 (б)

и т.д. до бесконечности.

 

 
 

Рис.22. Лучистый теплообмен между двумя параллельными поверхностями.

 

Точно такие же рассуждения можно провести для второй поверх­ности: вторая поверхность излучает Е2; из этого количества пер­вая поглощает A1E2 и отражает (1- A1)E2 и т.д. Пусть Т12.Найдем количество теплоты, переданное лучеиспусканием от 1-й пластины ко 2-й (q1,2).

Чтобы найти q1,2, надо из собственного излучения первой пластины Е1 вычесть, во-первых, то, что возвращается и снова поглощается от собственного излучения и, во-вторых, ту энергию, которая поглощается из излучения второй поверхности, т.е. найти результирующее излучение для первой поверхности:

q1,21- N1- N2

Первое вычитаемое может быть получено путем суммирования выражений (a) и (б) и т.д. В результате суммирования получим

(в)

где р=(1-A1)(1-A2)

Так как р <1, то сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна

(г)

Подставляя (г) в (в), получим:

Второе вычитаемое получается аналогично и имеет следующий вид:

 

 

Подставив значения N1 и N2 в выражение для q1,2, получим:

Приводя, это выражение, к общему знаменателю и учитывая, что

получим:

(140)

Согласно закону Стефана-Больцмана

и

Подставляя значения Е1 и Е2 в уравнение (140) и произве­дя преобразования, получим:

(141)

где Апр - приведенный коэффициент поглощения. Так как А11 и А22 , то (141) можно записать следующим образом:

(142)

где - приведенная степень черноты.

 








Дата добавления: 2016-01-18; просмотров: 1447;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.