Задачи на увеличение или уменьшение числа в несколько раз

(косвенная форма). Задачи этого вида решаются в 3-ем классе по программе 1-3 и в 4-м классе по программе 1-4.

Решение задач этих видов основывается на хорошем знании двоякого смысла отношения и умении решать задачи на увеличение или умень­шении числа в несколько раз, выраженных в прямой форме.

Задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз в прямой и косвенной форме следует решать как это и предлагается учебником парами.

При обучении решению этих задач надо учить детей анализировать текст задачи и задумываться над вопросами: какое число получится в результате решения - большее или меньшее, чем данное число, выра­жать задачу в прямой форме.

Большую помощь при обучении решению этих задач играет нагляд­ность, схемы, чертежи, краткая запись.

Задачи, раскрывающие связи между величинами. В начальных классах рассматриваются задачи с такими группами величин:

- цена, количество, стоимость;

- масса одного предмета, число предметов, общая масса;

- емкость одного сосуда, число сосудов, общая емкость;

- выработка в единицу времени, время работы, общая выработка;

- расход материи на одну вещь, число вещей, общий расход материи;

- скорость, время, расстояние;

- длина прямоугольника, его ширина и площадь;

- урожай с единицы площади, площадь, весь урожай.

Первыми лучше взять задачи с величинами: цена, количество, сто­имость, поскольку дети имеют больший опыт оперирования этими вели­чинами. Здесь проводится работа по ознакомлению с величинами, при­чем ознакомление с ними должно вестись одновременно с раскрытием связей между пропорциональными величинами.

Знакомство с величинами цена, количество, стоимость и связями между ними можно провести на уроке, организовав игру в "магазин". На доску при­крепляют "товары" (тетради, блокноты, линейки, карандаши и т. п.), на кото­рых обозначена цена (прикреплены карточки: "цена 1 р.", "цена 2 р." и т. д.).

- Сегодня мы будем играть в "магазин" и решать задачи про покупки. Вот это магазин (учитель показывает на доску). Что продается в магази­не? (Называют.) На вещах обозначена цена. Назовите цену тетради. (3 р.) Цену линейки. (2 р.) Что показывает цена? (Сколько стоит 1 тетрадь, 1 линейка.) Купили 4 тетради. Что означает число 4? (Сколько купили тет­радей.) Иначе говорят, число тетрадей или количество тетрадей. Купили 3 линейки. Что обозначает число З? (Число или количество линеек.)

Учитель прикрепляет к доске 3 линейки, под каждой записана цена - "2 р.". Сколько денег надо уплатить за 3 линейки? (6 р.) Как вы узнали? (2 • 3 = 6.) Почему умножали? (Каждая линейка стоит 2 рубля: первая 2 р., вторая - 2 р., третья - 2 р., надо по 2 взять 3 раза, или 2 умножить на 3. 6 р.- это стоимость линеек.)

На доске запись:

Что известно в этой задаче? (Цена и количество.) Что требуется уз­нать? (Стоимость.) Если известны цена и количество, то каким действи­ем находят стоимость? (Умножением.)

Далее начинается собственно игра: один ученик назначается продав­цом, а остальные ученики - покупатели. Покупатели по очереди подходят к продавцу и покупают несколько вещей. Ученики составляют задачи про эти покупки, записывают их кратко в таблице и решают, причем каждый раз устанавливают связь: известны цена и количество, находили стоимость действием умножения. (Этот вывод специально заучивать не следует.)

Так же раскрываются и другие связи; если известны стоимость и ко­личество, то можно найти цену действием деления; если известны сто­имость и цена, то можно найти количество действием деления.

Для закрепления знания связей между величинами надо включать простые задачи для устного решения, при этом полезно выполнять уп­ражнения на составление и решение обратных задач по отношению к данной простой задаче.

Аналогично ведется работа по ознакомлению с величинами других групп и по раскрытию связей между ними.