Методика обучения решению простых задач, решаемых действиями сложения и вычитания

К таким задачам относятся:

- задачи на нахождение суммы и остатка;

- задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

- задачи на нахождение неизвестного слагаемого;

- задачи на нахождение неизвестного вычитаемого;

- задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого;

- задачи на разностное сравнение.

Первыми встречаются задачи на нахождение суммы и остатка. Эти задачи следует выделить особо, так как при их решении дети впервые встречаются с термином «задача», здесь формируется представление о задаче м ее элементах. Здесь же учащиеся овладевают некоторыми общими приемами решения задач.

При рассмотрении этих задач учителю необходимо:

- познакомить детей с самим термином «задача»;

- помочь детям усвоить, что каждая задача содержит условие и вопрос;

- научить детей выделять эти элементы;

- помочь детям усвоить, что для ответа на вопрос задачи, надо вь рать или установить действие и выполнить его.

В связи с этим, от учителя требуется соответствующее отношение организации деятельности детей. Необходимо иметь ввиду, что первые задачи в учебнике встречаются, когда дети еще не владеют навыкам чтения, поэтому и в учебнике текстов нет. Первые задачи, как правило, составляются самим учителем, обязательно с использованием соответствующей наглядности. К этой работе должны привлекаться и дети. Очень важно, чтобы каждый ребенок не только наблюдал за тем, что делает учитель, но и сам выполнял соответствующие действия с раздаточным материалом. Наряду с практическими действиями большую помощь ока­зывает работа с парными картинками, образцы которых есть в учебни­ке, где дети учатся наблюдать, сравнивать, ставить вопросы и т.д.

Задачи на нахождение суммы и на нахождение остатка рассматрива­ются одновременно, примерно через 2 недели после начала обучения.

Подготовкой к решению этих задач является выполнение операций над множествами. Выполняя практические действия с предметными мно­жествами, надо помочь детям усвоить, что практическим действиям объе­динения множеств соответствует действие сложение, а удалению части множества - вычитание.

Ознакомление. Знакомству с задачей посвящается специальный урок. На этом уроке до сознания детей доводится, что задача состоит из усло­вия и вопроса.

Первые задачи лучше брать не в готовом виде, а составлять их вместе с детьми, используя наглядность, наборное полотно, фланелеграф или магнитную доску.

При использовании наглядности надо соблюдать осторожность. Объекты, иллюстрирующие условие задачи, надо демонстрировать и убирать для того, чтобы дети не могли пересчитатьих, а находили бы ответ, выполнив нужное действие.

Пример. Учитель, сообщает текст задачи, демонстрирует числовые данные и описываемые в задаче действия: «У Ани 5 открыток (показы­вает и кладет в конверт). Это мы знаем. Мама дала ей еще 1 открытку (показывает и кладет в тот же конверт). Это мы тоже знаем. Сколько открыток всего стало у Ани? Об этом ничего не сказано, это неизвестно». Мы составили задачу.

- Что мы знаем?

- Мы знаем, сколько было открыток у Ани: сначала 5 открыток (на наборном полотне выставляется карточка с цифрой 5) и сколько откры­ток ей дала мама - 1 открытку (выставляется карточка с цифрой 1).

- Это мы знаем, это -условие задачи.

- Что спрашивается в задаче?

- Сколько открыток всего стало у Ани?

- Этовопрос задачи. В каждой задаче есть условие, и есть вопрос.

- После того, как мама дала Ане 1 открытку, у нее стало открыток больше или меньше?

- Какое действие надо выполнить, чтобы решить задачу? (выставля­ется знак +).

- Сколько марок стало у Ани? (выставляется 5 + 1 = 6).

- Мы записали решение задачи. Назовите ответ на вопрос задачи.

- У Ани стало 6 открыток.

- Мы дали ответ на вопрос задачи, значит, решили ее. Затем целесообразно предложить другую задачу и повторить всю ра­боту: выделение условия и вопроса, обоснование выбора действия, вы­полнение решения, формулировка ответа.

Аналогично проводится работа над задачей на нахождение остатка. Формирование умения решать задачу. Далее вводится решение готовых задач сначала под руководством учителя, затем самостоятельно. При обучении решению задач следует проводить работу в таком плане:

1. Читается задача (учителем пока дети не умеют читать).

2. Задача читается повторно (учителем или хорошо читающим учени­ком), ученики выкладывают на партах цифры, обозначающие число­вые данные задачи, искомое число обозначают вопросительным зна­ком (позднее записывают числовые данные и искомое в тетради).

3. Ученики объясняют, что показывает каждое число, и называют вопрос задачи (происходит осмысление условия и вопроса).

4. Ученики пересказывают задачу.

5. Выясняется, какое число получится в ответе: больше или меньше какого-то из данных. (Это помогает правильному выбору действия).

6. Выясняется, какое действие надо выполнить, чтобы решить зада­чу. Объясняется (учениками) почему?

7. Выполняется действие (устно или письменно). Пока дети не научи­лись писать, решение выкладывается с помощью разрезных цифр.

8. Формулируется ответ на вопрос задачи (при записи вначале подчеркивают, затем записывают).

Постепенно осуществляется переход от предметной наглядности к иллюстрациям и, наконец, к знаковой наглядности (хорошо использовать пособие, описанное В.Н.Рудницкой).

Дети с трудом выделяют решение и вопрос. Чаще лучше усваивают условие и ответ. Психологи разрешают вначале спросить у затем объяснить решение.

Для формирования у учащихся умения решать задачи полезно предлагать задачи на нахождение суммы и остатка вперемешку, включать упражнения на сравнение и преобразование задач.

Задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма) вводятся одновременно.

Задачи этого вида рассматриваются в теме "Сложение и пределах 10". Причем здесь выделяются задачи двух разновидностей:

- задачи, в которых участвует одно множество объектов об увеличении (уменьшении) этого множества на несколько единиц (В вазе лежало 5 яблок, положили еще 2 яблока. Сколько стало яблок?);

- задачи, в которых участвуют два множества и речь идет об увеличении (уменьшении) множества, равночисленного данному, на несколько единиц (В вазе лежало 5 яблок, а груш на 2 больше. Сколько груш лежало в вазе?)

Перед решением таких задач с детьми нужно провести соответствующую подготовительную работу, используя различные средства наглядности (обязательно и индивидуальные). Вначале рассматриваются вопросы об увеличении или уменьшении числа на 1, затем на 2, на 3 и т.д. Учащиеся при знакомстве с каждым новым числом усваивают, что при прибавлении к данному числу 1 получаем следующее за ним число, которое больше данного на 1. Перед учителем стоит задача добиться понимания учащимися, что если к числу прибавить 1, то оно увеличится на 1 (станет на 1 больше), а если из числа вычесть 1, то оно уменьшится на 1 (станет на 1 меньше).

Важным моментом является понимание учащимися сочетания слов "на 2 больше", "больше на З", "меньше на 2" и т.д. Учителю необходимо добиться, чтобы дети на вопрос "Как вы понимаете слова: В коробке карандашей на 2 больше, чем ручек?" могли дать ответ: "В коробке карандашей столько же, сколько ручек и еще 2» Аналогично: «Красных столько, сколькосиних, но без двух".

Вначале решаются задачи на увеличение (уменьшение) числа на 1. В дальнейшем при изучении темы "Сложение и вычитание в пределах 10" по мере рассмотрения новых случаев сложения и вычитания, а именно" прибавление 2, 3, 4 и т.д. рассматривается решение задач на увеличение и уменьшение числа на 2 ед., на 3 ед. и т.д.

Мы должны научить детей обосновывать выбор действия. Для этого не­обходимо организовать с детьми соответствующие действия с предметами.

Пример.

- Положите 3 треугольника.

- Положите столько же квадратов.

- Сколько вы положили квадратов? (3)

- Добавьте еще 2 квадрата.

- Что скажем о квадратах:их больше или меньше?

- Больше.

- На сколько?

- На 2.

- Сколько их было вначале?

- Столько, сколько треугольников, а потом положили еще 2.

- О квадратах в таких случаях говорят:их столько, сколько треуголь­ников и еще 2.